Комбинаторика

[Гость]

Здравструйте.
Прошу помочь разобраться в решение задачи через расчет размещений.

В коробке находятся 3 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша.
Одновременно извлекают 6 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет
ровно 2 синих и 2 красных.

Ход рассуждения такой:
Общее число размещений = А из 10 по 6 =151200
Далее посчитал размещения для каждого цвета карандаша, то есть сколькими способами можно выбрать с учетом порядка 2 каранадаша среди карандашей одного цвета.
Получилось для синих: А из 3 по 2 = 6,
для красных: А из 4 по 2 = 12 и
для зеленых А из 3 по 2 = 6.

Их перемножение (6*6*12=432) даст количество вариантов при которых размещения учитываются только внутри групп, но группы могут тоже быть переставлены между собой (для учета этого нам надо домножить это число на 3!).
Остаются не учтенными что эти три группы могут быть перемешаны смешаны между собой, и как учесть этот момент я не совсем понимаю.