Изучаю самостоятельно теорию вероятности по учебнику Гмурмана. Добрел до понятия дисперсии среднеквадратического отклонения. В учебнике пишется, что данные величины характеризируют "рассеивание"
значений, которые может принять с.в., вокруг мат. ожидания оной. Дальше нашел формулу: σ(x1 + x2) = [tex]\sqrt{σ(x1)^2 + σ(x2)^2}[/tex]. Дальше провел симуляцию подбрасывания двух монет, то есть суммы двух случайных величин, 1 млн раз (распределение суммы случайных величин в данном случае такое: РР = 2; ОР = 3; ОО = 4; p(PP) = 0.25; p(OP) = 0.5; p(OO) = 0.25; M(x1+x2) = 1.5 + 1.5 = 3). Среднее арифметическое модуля отклонения от мат. ожидания вышло около 0.5. ( M(|(x1+x2)-M(x1+x2)|) = 0.5) При подбрасывании одной монетки среднее арифметическое модуля отклонения от мат. ожидания также 0.5. Среднеквадратическое отклонение суммы случайных величин вышло такое: σ(x1 + x2) = [tex]\sqrt{0.5}[/tex] [tex]\approx[/tex] 0.707.
Вопрос 1) По идее, если рассматривать сумму случайных величин, то среднее арифметическое модуля отклонения от мат. ожидания должно "накапливаться" с добавлением слагаемого, что не вижу на практике.
Вопрос 2) Что значит в данном контексте значит среднеквадратическое отклонение?