Как высчитать вероятность

[Гость]

У Коли есть 7 рублей, у Васи есть 2 рубля. Вася ставит 2 рубля, Коля поддерживает и они бросают монетку, кто побеждает, тот забирает все деньги. Какова вероятность на длительной дистанции у Васи выигрывать в этой игре? (Тот у кого меньше рублей всегда ставит все деньги, тот у кого больше может ответить на такую же сумму, одновременно оба могут поставить все деньги лишь в том случае если у обоих одинаковая сумма)

[Гость]

Давайте рассмотрим все возможные исходы этой игры:

Коля выбрасывает орла, а Вася выбрасывает решку. В этом случае Коля побеждает и забирает все 9 рублей.

Коля выбрасывает решку, а Вася выбрасывает орла. В этом случае Вася побеждает и забирает все 9 рублей.

Оба выбрасывают орла. В этом случае никто не побеждает и деньги остаются неизменными: 7 рублей у Коли и 2 рубля у Васи.

Оба выбрасывают решку. Аналогично предыдущему случаю, никто не побеждает и деньги остаются неизменными: 7 рублей у Коли и 2 рубля у Васи.

Таким образом, Вася имеет два исхода, при которых он побеждает (случаи 2 и 4), из четырех возможных исходов.

Вероятность выигрыша Васи на длительной дистанции будет равна количеству благоприятных исходов (2) деленному на общее количество возможных исходов (4):

P(Выигрыш Васи) = 2/4 = 0,5

Таким образом, вероятность на длительной дистанции выигрыша Васи в этой игре составляет 0,5 или 50%.

[Гость]

Вы неверно поняли условие.
Тот у кого меньше денег всегда ставит всю сумму, второй отвечает на размер этой суммы. Т.е. Вася ставит 2 рубля и Коля отвечает на размер его ставки,а не на все свои деньги. Вася первый бросок выиграл и теперь у него 4 рубля, у Коли 5. Вася ставит 4 и Коля отвечает на 4,у него в запасе остается 1 рубль и если Вася выигрывает снова, то у него 8 рублей, а у Коли 1. Коля ставит 1 рубль, Вася отвечает 1 рублем, по условию не можут быть что кто-то ставит большую сумму.

[Rados]

Сумма рублей НЕчетная, поэтому в остатке ВСЕГДА будет + 1 рубль.
Вероятность Васи выиграть последний рубль у КОЛИ (с третьего раза?) = 1/3.
Игра может ЗАКОНЧИТЬСЯ только в том случае, если у одного из игроков будет 0 рублей, 00 копеек.
И тогда ему придётся играть без денег - либо в "Поле Чудес", либо в телепередаче "КТО ЗДЕСЬ КОГДА"

[Гость]

Вопрос не про второй и третий раз, на бесконечно длинной дистанции, бросая монету и имея конкретные суммы ( 7 и 2 рубля), какова вероятность у Васи выигрывать все Колины деньги. Вопрос как высчитать среднюю вероятность победы Васи при заданных условиях, учитывая все возможные варианты развития событий, не только выиграл-выиграл-выиграл, может же быть выиграл-выиграл-проиграл-выиграл и тд. Как посчитатьвероятность с учетом всех возможных сценариев?

[Rados]

Да НИКАК!
Если ОДИН из игроков проигрывает, то ДРУГОЙ игрок выигрывает...
Если наоборот - то получается то же самое, только наоборот!
Вероятность выиграть ТРИ РАЗА подряд равна вероятности проиграть ТРИ РАЗА подряд.
После того как Коля или Вася проиграет последнюю ставку игра ЗАКАНЧИВАЕТСЯ, то есть продолжаться "бесконечно" НЕ МОЖЕТ...
Аналогичная игра - "в напёрстки" (или в колпачки), но там кроме вероятности = 1/3 есть ещё "ловкость рук и невнимательность"...

[Гость]

Спасибо