Гость » Вс дек 16, 2018 5:55 am
Я буду использовать формулу: sin[tex]\alpha[/tex]+sin[tex]\beta[/tex]=2sin[tex]\frac{\alpha+\beta}{2}[/tex].cos[tex]\frac{\alpha-\beta}{2}[/tex]
__________________________________________________________________________________________________________________________________
sinx+sin2x+sin3x=
=(sin3x+sinx)+sin2x=
=2sin[tex]\frac{3x+x}{2}[/tex].cos[tex]\frac{3x-x}{2}[/tex]+sin2x=
=2sin2x.cosx+sin2x=
=2cosx.sin2x+2cosx.sinx=
=2cosx(sin2x+sinx)=
=2cosx.2sin[tex]\frac{2x+x}{2}[/tex].cos[tex]\frac{2x-x}{2}[/tex]=
=4cosx.sin[tex]\frac{3x}{2}[/tex].cos[tex]\frac{x}{2}[/tex]=
=4cosx.cos[tex]\frac{x}{2}[/tex].sin[tex]\frac{3x}{2}[/tex]