Помогите разобраться, путаница с интегралом

[Гость]

Помогите разобраться, интеграл можно ведь представить как произведение значения функции от определенного значения переменной и дифференциала от нее же и затем суммирование всех этих результатов от верхнего до нижнего пределов интегрирования, значит ли это что мы можем представить это немного иначе, например опустить интеграл и представить это все в виде ряда сходимости, вынести за скобки дифференциал (множитель) и в скобках останется сумма значений функции, которая стремится к бесконечности потому что на отрезке значений функции их бесконечное кол-во если мы говорим о операциях с непрерывностью, и значение близкое к бесконечности мы умножаем на дифференциал стремящийся к нулю? Что из этого следует, где у меня ошибка?