Нахождение множества значений функции

[Гость]

Здравствуйте. Ищу множество значений функции [tex]y=log_2(4^x+2^{x+2}-15)[/tex]. Нашёл множество значений внутренний функции [tex]E((2^x+2)^2-19)=(-15;+∞)[/tex]. Дальше пишу следующее:
Так как функция [tex]y=log_2⁡(2^x+2)^2-19)[/tex] определена только при [tex]t>0[/tex] и возрастает на луче [tex](0;+∞)[/tex], то её множество значений на луче [tex](-15;+∞)[/tex] совпадает с множеством значений функции на луче [tex](0;+∞)[/tex], представляющем собой пересечение интервала [/tex]! с областью определения логарифмической функции [tex](0;+∞)[/tex]. На луче [tex](0;+∞)[/tex] эта функция непрерывна и возрастает. Поэтому, [tex]E(y)=(0;+∞)[/tex].
Я предполагаю, что ошибся в выборе интервала [tex](-∞;+∞)[/tex], просьба подсказать, на что его нужно заменить?