А вас ничто не настораживает в этом простом числе?

[Гость]

А вас ничто не настораживает в этом простом числе?

53333333533333353333353333533353353

Что именно в нём кажется подозрительным?

[Гость]

Настораживает не сама простота, а слишком уж правильная запись. В числе только цифры 3 и 5, причём пятёрки разбивают тройки на блоки убывающей длины — 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1:

[tex]5,\underbrace{3\ldots3}{7},5,\underbrace{3\ldots3}{6},5,\underbrace{3\ldots3}{5},5,\underbrace{3\ldots3}{4},5,\underbrace{3\ldots3}_{3},5,33,5,3[/tex]

Получается 7 пятёрок и 28 троек — ровно 35 цифр. Такая узорчатая запись обычно означает скрытую алгебраическую формулу, а значит и разложение на множители, но здесь её нет: число действительно простое (сумма цифр 119, на 3 не делится, а на 5 оно не оканчивается).