Пусть |x|=t [tex]\Rightarrow t\ge 0 \Rightarrow ||| t-4|-4 - 4 | = 4 \Leftrightarrow | | t - 4 | - 4| - 4 = 4 \cup | | t - 4 | - 4 | - 4 = - 4 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]|| t - 4 | - 4 | = 8 \cup | | t - 4 | - 4 | = 0 \Leftrightarrow | t - 4 | - 4 = 8 \cup | t - 4 | - 4 = - 8 \cup | t - 4| - 4 = 0 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]| t - 4 | = 12 \cup | t - 4 | = - 4[/tex] ( нет решения потому что | t - 4 |[tex]\ge 0[/tex] для каждого t ) [tex]\cup | t - 4 | = 4[/tex]
[tex]t - 4 = 12 \cup t - 4 = - 12 \cup t - 4 = 4 \cup t - 4 = - 4 \Leftrightarrow t = 16 \cup t = - 8[/tex] ( нет решения ) [tex]\cup t = 8 \cup t = 0[/tex]
[tex]x = \pm 16 \cup x = \pm 8 \cup x = 0[/tex] .

[tex]||||x|-4|-4|-4|=4[/tex]