Andy » Сб мар 07, 2020 11:43 am
Гость писал(а):Рычаг, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, будет находиться в равновесии, если его подпереть в точке, расположенной от груза на расстоянии 1/5 длины рычага. Чему равен вес этого рычага?
Никак не получается решить. Помогите пожалуйста.
Отношение плеч: l1 = 1/5 = 0.2, l2=4/5=0.8
Если в равновесии, значит моменты равны. М1=М2.
М1 = F1*l1 = 120*0.2 = 24
M2 = F2*l2
F2 = x*0.8 => 24 = x*0.8 =30
Что тут дальше делать подскажите. Спасибо!
По условию задачи точка опоры рычага находится на расстоянии [tex]\frac{l}{5}[/tex] от того конца, к которому подвешен груз. Если масса рычага равномерно распределена по его длине, то центр масс рычага находится на расстоянии [tex]\frac{l}{2}[/tex] от указанного конца. Обозначим [tex]P_1[/tex] -- вес груза, [tex]P_2[/tex] -- вес рычага. Если рычаг находится в равновесии, то сумма моментов всех сил, действующих на рычаг, относительно точки опоры равна нулю, то есть [tex]P_1 \cdot \frac{l}{5}-P_2 \cdot \left( \frac{l}{2}-\frac{l}{5} \right)=0[/tex]. Отсюда получим [tex]P_1 \cdot \frac{l}{5}-P_2 \cdot \frac{3l}{10}=0,[/tex] [tex]P_1 \cdot \frac{l}{5}=P_2 \cdot \frac{3l}{10},[/tex] [tex]P_2=P_1 \cdot \frac{\frac{l}{5}}{\frac{3l}{10}}=P_1 \cdot \frac{2}{3},[/tex] [tex]P_2=120 \cdot \frac{2}{3}=80[/tex] (Н). Ответ: вес рычага равен [tex]80[/tex] Н.
[quote="Гость"][quote]Рычаг, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, будет находиться в равновесии, если его подпереть в точке, расположенной от груза на расстоянии 1/5 длины рычага. Чему равен вес этого рычага?[/quote]
Никак не получается решить. Помогите пожалуйста.
Отношение плеч: l1 = 1/5 = 0.2, l2=4/5=0.8
Если в равновесии, значит моменты равны. М1=М2.
М1 = F1*l1 = 120*0.2 = 24
M2 = F2*l2
F2 = x*0.8 => 24 = x*0.8 =30
Что тут дальше делать подскажите. Спасибо![/quote]
По условию задачи точка опоры рычага находится на расстоянии [tex]\frac{l}{5}[/tex] от того конца, к которому подвешен груз. Если масса рычага равномерно распределена по его длине, то центр масс рычага находится на расстоянии [tex]\frac{l}{2}[/tex] от указанного конца. Обозначим [tex]P_1[/tex] -- вес груза, [tex]P_2[/tex] -- вес рычага. Если рычаг находится в равновесии, то сумма моментов всех сил, действующих на рычаг, относительно точки опоры равна нулю, то есть [tex]P_1 \cdot \frac{l}{5}-P_2 \cdot \left( \frac{l}{2}-\frac{l}{5} \right)=0[/tex]. Отсюда получим [tex]P_1 \cdot \frac{l}{5}-P_2 \cdot \frac{3l}{10}=0,[/tex] [tex]P_1 \cdot \frac{l}{5}=P_2 \cdot \frac{3l}{10},[/tex] [tex]P_2=P_1 \cdot \frac{\frac{l}{5}}{\frac{3l}{10}}=P_1 \cdot \frac{2}{3},[/tex] [tex]P_2=120 \cdot \frac{2}{3}=80[/tex] (Н). Ответ: вес рычага равен [tex]80[/tex] Н.