[quote="Гость"]Проведем из центра полуокружности в угол квадрата отрезок (это радиус). Посчитаем его по теореме Пифагора (у нас прямоугольный ∆ со сторонами S и S/2). Тогда радиус R^2 = S^2+(S/2)^2 = (5/4)*S^2
И R = √5*S/2
С другой стороны радиус это половина диаметра, а он у нас состоит из a+S+a, тогда R = (a+S/2). Ну и теперь подставим это значение R в первое уравнение. Получим a+S/2=√5*S/2.
Решаем. a=S(√5-1)/2 и S/a = 2/(√5-1). Можем домножить (√5+1)/(√5+1) правую часть, чтоб избавиться от иррациональности в знаменателе. И получим S/a = (√5+1)/2 ≈ 1,62[/quote]

Я поняла!

Большое Вам спасибо! :D :D :D

Проведем из центра полуокружности в угол квадрата отрезок (это радиус). Посчитаем его по теореме Пифагора (у нас прямоугольный ∆ со сторонами S и S/2). Тогда радиус R^2 = S^2+(S/2)^2 = (5/4)*S^2
И R = √5*S/2
С другой стороны радиус это половина диаметра, а он у нас состоит из a+S+a, тогда R = (a+S/2). Ну и теперь подставим это значение R в первое уравнение. Получим a+S/2=√5*S/2.
Решаем. a=S(√5-1)/2 и S/a = 2/(√5-1). Можем домножить (√5+1)/(√5+1) правую часть, чтоб избавиться от иррациональности в знаменателе. И получим S/a = (√5+1)/2 ≈ 1,62

Прошу прощения, что выложила данную задачу в раздел Алгебры!
Только сейчас заметила свой косяк...

Добрый день! :)

Уже всю голову сломала и не могу найти, как решить задачу:
на рисунке изображена полуокружность и вписанный в нее квадрат. Посчитайте соотношение длин s и a как [tex]\frac{S}{a}[/tex].

[img]https://sun9-65.userapi.com/c857132/v857132477/13779b/zLk7gNFLv8o.jpg[/img]

Подсказка: ответ должен получиться примерно 1,62

Заранее огромное спасибо!!! :!: :!: :!: