Гость » Вт мар 06, 2018 2:47 pm
Гость писал(а):Гиря упала на землю. В земле образовалась вмятина. Диаметр 8,2cm. Глубина 2,5 см.
Как узнать диаметр всей гири?
Фактически надо найти диаметр окружности по длине хорды и высоте отсечённого этой хордой сегмента.
Обозначения: L – длина хорды (8,2 см), h – высота сегмента (2,5 см), а – центральный угол, стягиваемый хордой, R – радиус окружности, D – диаметр окружности.
h = (L/2)(tg(a/4))
tg(a/4) = 2h/L = 2·2,5/8,2 = 0,60976
а/4 = 31,373°
а/2 = 62,746°
cos(a/2) = 0,45794
R = h/(1 - cos(a/2)) = 2,5/(1 - 0,45794) = 4,612
D = 4,612·2 = 9,224
[quote="Гость"]Гиря упала на землю. В земле образовалась вмятина. Диаметр 8,2cm. Глубина 2,5 см.
Как узнать диаметр всей гири?[/quote]
Фактически надо найти диаметр окружности по длине хорды и высоте отсечённого этой хордой сегмента.
Обозначения: L – длина хорды (8,2 см), h – высота сегмента (2,5 см), а – центральный угол, стягиваемый хордой, R – радиус окружности, D – диаметр окружности.
h = (L/2)(tg(a/4))
tg(a/4) = 2h/L = 2·2,5/8,2 = 0,60976
а/4 = 31,373°
а/2 = 62,746°
cos(a/2) = 0,45794
R = h/(1 - cos(a/2)) = 2,5/(1 - 0,45794) = 4,612
D = 4,612·2 = 9,224