Пусть [tex]b=\lambda a[/tex], где [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] -- длины катетов, [tex]\lambda>0[/tex] -- вещественное число, [tex]c[/tex] -- длина гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора имеем [tex]a^2+b^2=c^2[/tex], [tex]a^2+(\lambda a)^2=c^2[/tex], [tex]a^2 (1+\lambda^2)=c^2[/tex], [tex]a^2=\frac{c^2}{1+\lambda^2}[/tex], [tex]a=\frac{c}{\sqrt{1+\lambda^2}}[/tex], [tex]b=\frac{\lambda c}{\sqrt{1+\lambda^2}}[/tex].

Извините за глупый вопрос, подскажите формулу для вычисления длины катетов когда известны соотношения длин катетов и длина гипотенузы