У не равнобедренный треугольник АBC провели высоты АH, BТ, CР. На стороне BC отметили точку P, точки X и Y - проекции P на AB и АC. Две общие внешние касательные к описанным кругам треугольников XBH и HCY пересекаются в точке Q. Прямые RT и BC пересекаются в точке К. Докажите, что точка Q лежит на фиксированной прямой независимо от выбора P. Докажите что КQ = QH.