Получилось избавится от четвертой и третьей степени для пятой степени уравнения, только расписывать очень долго

Добрый день, подскажите обычным алгебраическим методом (расписать полностью метод Чирнгауза), как можно упростить уравнение в 5-ой степени x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0, чтобы убрать x^4 в четвертой и x^3 в третьей степени. Чтобы решить уравнение в 5-ой степени x^2 в квадрате как раз не нужно убирать.
У меня получилась резольвента для вывода формул:
x^5+ax^2+bx+c=0
x^6+ax^3+bx^2+cx+d=0
Схема вывода резольвенты похожая для пятой и шестой, немного похожа на вывод резольвенты Ферарри.