Добрый вечер,
очень нужна помощь. Условия задачи следующие:

На вечеринке иногда играют в игру, в которой надо расставить гостей по росту. В этот раз игру решили изменить и расставить гостей в следующем порядке.
G1 < G2 < G3 > G4 < G5 > · · · < Gn.
Будет ли между Gi и Gi+1 знак < или > решает хозяйка вечеринки. Докажите с помощью метода полной математической индукции, что всегда возможно расставить гостей по этим правилам, независимо от того, какие знаки неравенства будут выбраны.

(Учусь на на факультете машиностроения в Венском Техническом)

Буду очень благодарна за помощь!