Если обозначить БУКВАМИ наименования указанных "должностных лиц", а не просто "чел", то получается всего 7 вариантов комплектации группы.
Предположим, что А, В и С - офицеры, а остальные единицы - это S = 1 солдат, тогда по условиям задачи группы укомплектуются вот так:
1) A + B + S + S + S = 5 чел.
2) A + C + S + S + S = 5 чел.
3) B + C + S + S + S = 5 чел.
4) S + S + S + S + S = 5 чел.
5) A + S + S + S + S = 5 чел.
6) B + S + S + S + S = 5 чел.
7) C + S + S + S + S = 5 чел.

Но вообще-то в роте обычно ЧИСЛИТСЯ 100 человек, а не 15.

В роте служат 15 человек, 5 с них должны поехать в командировку. Сколько может быть разных вариантов состава этой группы, если командир, заместитель командира, заместитель по вооружению не могут ехать одновременно?