Вообще [url=https://nauka.club/matematika/obratnye-trigonometricheskie-funkcii.html]арктангенс[/url] это только маленькая часть. Тригонометрия - это раздел математики, изучающий отношения между сторонами и углами треугольников, а также тригонометрические функции (косинус , синус, тангенс , котангенс ). Это очень важная область математики, находящая свое применение во многих отраслях деятельности, например, в инженерном деле. Перед тем, как перейти к обратным функциям тригонометрии, вспомним обычные.

2.
cos5x.tgx=sin7x

[tex]\frac{cos5x.sinx}{cosx}[/tex]=sin(5x+2x)

cos5x.sinx=cosx[sin5x.cos2x+cos5x.sin2x]

-cos5x.sinx+sin5x.cosx([tex]cos^{2}[/tex]x-[tex]sin^{2}[/tex]x)+cosx.cos5x2sinx.cosx=0

-cos5x.sinx+sin5x.[tex]cos^{3}[/tex]x-[tex]sin^{2}[/tex]x.sin5x.cosx+2sinx.[tex]cos^{2}[/tex]x.cos5x=0

sinx.cos5x(2[tex]cos^{2}[/tex]x-1)+sin5x.cosx([tex]cos^{2}[/tex]x-[tex]sin^{2}[/tex]x)=0

sinx.cos5x.cos2x+sin5x.cosx.cos2x=0
cos2x(sinx.cos5x+sin5x.cosx)=0

cos2x.sin(x+5x)=0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] cos2x.sin6x=0 [tex]\Rightarrow[/tex] 2x=90[tex]^\circ[/tex] или 6x=-180[tex]^\circ[/tex]

x=45[tex]^\circ[/tex] ; x=-30[tex]^\circ[/tex] :)

3 зад. Известно sin[tex]\alpha[/tex]+cos[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex] и [tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]+[tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]=1
__________________________________________________________________
sin2[tex]\alpha[/tex]=2sin[tex]\alpha[/tex].cos[tex]\alpha[/tex]= :?:

Связь между тем,что дается и что мы ищем -формуле :
[tex](sin\alpha+cos\alpha)^{2}[/tex]=[tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]+2sin[tex]\alpha[/tex].cos[tex]\alpha[/tex]+[tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]

([tex]\frac{1}{2})^{2}[/tex]=([tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]+[tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex])+sin2[tex]\alpha[/tex]

[tex]\frac{1}{4}[/tex]=1+sin2[tex]\alpha[/tex]

sin2[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{1}{4}[/tex]-1= -[tex]\frac{3}{4}[/tex]

sin2[tex]\alpha[/tex]= -0,75

Улыбка из Болгарии :)

Очень нужна помощь. Буду благодарен за объяснение и решение. У меня либо с ответами не совпадает, либо нет идей совсем... Ответы: [1]=-3 ;[2]=-30° ;[3]=-0,75; [4]=11 ; [5]=4.

1. Вычислить: 6√2(sin28°sin17°-sin79°)=

2. Найти наибольший отрицательный корень уравнения: cos5xtgx=sin7x

3. Известно, что sina+cosa=1/2. Найти sin2a.

4. Найти наименьшее значение функции: y=5sin3x-12cos3x-2

5. Найти значение выражения, если известно, что a+b=3pi/4. Выражение: 2(1+ctga)(1+ctgb)