А что должно получиться в пределе, по-Вашему?

Andy писал(а):

Гость писал(а):Наткнулся недавно на обсуждение темы первого замечательного предела для синуса, выраженного в градусах.

Где именно, если не секрет, обсуждалась такая тема?

На форуме dxdy. Ответ получился π/180. Но если положить π = 180°, то ведь всё равно выходит единица.

Гость писал(а):Наткнулся недавно на обсуждение темы первого замечательного предела для синуса, выраженного в градусах.

Где именно, если не секрет, обсуждалась такая тема?

Здравствуйте.
Наткнулся недавно на обсуждение темы первого замечательного предела для синуса, выраженного в градусах. Как известно, в классическом варианте этот предел доказывается через длину дуги и, как следствие, может считаться доказанным для функций, выраженных в радианах. Но поскольку он уже доказан для радиан, разве нельзя считать его доказанным и для градусов. Если градусная мера угла стремится к нулю, разве не будет весь предел стремиться к единице? В конце концов, в точке x = 0 разрыва не существует (то есть переменная x не просто стремится к нулю, а вполне им является), и если на графике подпредельной функции просто заменить радианы на градусы, то не изменится ничего.
Объясните, пожалуйста.