[tex]e^y \cdot \sin{x}-e^{-x} \cdot \cos{y}=0,[/tex]
[tex]e^y \cdot y' \cdot \sin{x}+e^y \cdot \cos{x}-( -e^{-x} \cdot \cos{y}+e^{-x} \cdot \left( -\sin{y} \right) \cdot y' )=0,[/tex]
[tex]e^y \cdot y' \cdot \sin{x}+e^y \cdot \cos{x}+e^{-x} \cdot \cos{y}+e^{-x} \cdot \sin{y} \cdot y'=0,[/tex]
[tex]y' \cdot (e^y \cdot \sin{x}+e^{-x} \sin{y})=-(e^y \cdot \cos{x}+e^{-x} \cdot \cos{y}),[/tex]
[tex]y'=-\frac{e^y \cdot \cos{x}+e^{-x} \cdot \cos{y}}{e^y \cdot \sin{x}+e^{-x} \sin{y}}.[/tex]

[tex]e^{y}*sin(x)=e^{-x}*cos(y)[/tex]
Кто сможет напомнить порядок действий в таком случае, уже будет неплохо.