[quote]Пи не равно 22/7.[/quote]
ДА-ДА! ... Вы удивительно догадливы, уважаемый Гость!
"Пи не равно соотношению числа "двадцать два" к числу семь" ... в десятичной СИСТЕМЕ счисления...
Но в музыкальной грамоте совсем другая СИСТЕМА соотношений звуков (интервалов) - НЕ десятичная...
Поэтому и предлагается другое название этого коэффициента:
[b]"Рi-muson" = 22/7[/b]
Переводить этот КОЭФФИЦИЕНТ в десятичную систему НЕ РАЦИОНАЛЬНО, поэтому в инженервной практике используется не более ТРЁХ цифр "после запятой".
[b][tex]\pi[/tex] = 3,142[/b]
То есть, использовать число [tex]\pi[/tex] в реальных вычислениях просто НЕ рационально, ... тем более в МУЗЫКАЛЬНОЙ сфере ...
Кстати, на т.н. "числовой оси "Х" это число НИКАКОЙ точкой (с цифровыми координатами) тоже НЕ ОПРЕДЕЛЕНО...

Пи не равно 22/7.
22/7 это рацио-АНАЛЬНОЕ число, оно имеет конечный период. А Пи -это ТРАНС-цендентное число и конечного периода оно не имеет.

Организациям и другим юридическим лицам предлагаем использовать предcтавленные схемы и графические доказательства - в качестве УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ (при условии соблюдения авторских прав на наименование "ПИ-музон" (Pi-muson).
Дополнительные пояснения и методика построения аналогичных графов - по договорённости с автором.

С уважением,
Петров Валерий Анатольевич
kamkon-info@mail.ru

[attachment=0]PI-muson in COLOR.jpg[/attachment]

Взаимосвязь теории чисел с теорией музыки уже ни у кого не вызывает сомнений, но ГЕОМЕТРИЗОВАТЬ музыкальные лады (гармонию музыкальных звуков) нам удалось именно благодаря "развёртке в одну ПРЯМУЮ линию" музыкальных ИНТЕРВАЛОВ и сопоставлению их с количеством клавиш на фортепиано и баяне. Белые клавиши музыканты называют "чистыми тонами", а промежуточные чёрные клавиши - "диезами/бемолями".
Это количество музыкальных единиц (штук) можно пересчитать "визуально" - в каждой октаве СЕМЬ белых клавиш и ПЯТЬ чёрных, причём последняя нота в полной гамме является первой нотой в следующей гамме: [b]-до[/b]-ре-ми-фа-соль-ля-си-[b]до-[/b], а интервал между ОДНОИМЕННЫМИ нотами называется ОКТАВОЙ.
Каждая нота отличается от ближайших соседних нот "на полутон", а настройка музыкальных инструментов производится по стандартному "шаблону", который называется камертоном. В европейской музыкальной гармонии (для стандартизации) принято считать за "точку отсчёта" частоту колебаний ноты "А" (ЛЯ первой октавы), измеренную в герцах специальным прибором. В настоящее время это частота = 440 Гц, а каждый полутон соответствует повышению (или понижению) звука на 40 Гц. таким образом нота "ЛЯ" второй октавы соответствует частоте колебания 400 + 12 х 40 = 920 Гц ... нота "ЛЯ" следующей октавы 920 + 12 х 40 = 1400 Гц ... 1400 + 12 х 40 = 1880 Гц ... А частоты более 2000 ГЦ уже не воспринимаются человеческим ухом как музыкальные звуки!

Построенный ГРАФИК соответствия частот для каждой ноты представлен нами на следующей СХЕМЕ, гда цифрами над "столбиками" указаны частоты для основных нот (белых клавиш). Синие прямоугольнички соответствуют нотам "ЛЯ" в гамме [b]A-mol (ЛЯ-минор)[/b], а красные - нотам "ДО" в гамме [b]C-dur (ДО-мажор)[/b]... Совсем низкие звуки с частотой меньше 40 Гц тоже в музыкальной гармонии не учитываются...
А со-ОТНОШЕНИЕ "стандартной частоты" = 440 к количеству "именованных" нот = 7 соответствует 22/7 х 20 = 440 : 7 = 62,857142857142... ...
Если разделить это число на 20 Гц (на величину пол-полутона), то опять же получится "циклическое" число Архимеда = 3+1/7 = 22/7 = 3.142857 142857... ... ...

[attachment=0]Октава с полутонами и частотами.jpg[/attachment]

В музыке "нуля нету", поэтому каждая гамма состоит из 7 последовательных нот, а восьмая - она же является ПЕРВОЙ в следующей Октаве!
А "отсутствие единиц" (пустоты между звуками) - это просто ПАУЗЫ.
Расстояние МЕЖДУ нотами в музыке называются ИНТЕРВАЛАМИ, аналогично как в геометрии расстояние между точками - отрезками(1D).
Например, интервал между нотой "до" и этой же нотой "до" называется ПРИМОЙ = 1, а между нотой "до" и нотой "до" в следующей октаве - ОКТАВОЙ = 8.
Точек (ноток) получается восемь, а расстояний (отрезков между ними) всего СЕМЬ.

В математике есть ещё т.н. "числа Кэли", которые тоже названы ОКТАВАМИ:
"А́лгебра Кэ́ли — система гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается как [b]О[/b], поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами".
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0 ... 0%BB%D0%B8

Интересная взаимосвязь.

[quote]Семь - число близкое к окружающему, не идеальному миру.[/quote]
Значит, всё дело не в идео-ЛОГИИ, а в термино-ЛОГИИ?
В математике "идеями" считаются ГИПОТЕЗЫ, которые потом доказываются ЛОГИЧЕСКИ и становятся ТЕО-ремами!
А на практике "МЫФСЕ" пользуемся реальными измерениями "в натуре"...

Число "СЕМЬ" - это НАТУРАЛЬНОЕ простое число, так ведь?
В музыке "МЫ" различаем эти семь НОТ "на слух", а в обычном счёте представляем их КОЛИЧЕСТВО как СУММУ единиц (штук).
Поэтому никто и не измеряет музыкальные интервалы "в линейных единицах измерения" (1D), но "число ПИ" принято считать "трансцентентным и ИРрациональным"...
Но оказывается, что в Природе такие "ИР-рациональные числа" не встречаются НИГДЕ, а в технике "принято считать" ДЕСЯТИЧНЫМИ дробями.
При этом ни один здравомыслящий инженер не станет "вычислять" со-ОТНОШЕНИЕ длины окружности к длине диаметра [b] "с точностью до бесконечности"![/b]

Об этом же говорил и ПИСАЛ в своих учебниках профессор, академик АН СССР и РАН Александр Данилович Александров (мир его праху)...
Но его учебники ещё "не дошли" до Министервства Просвещения РФ - для утверждения [b]в качестве учебного ПОСОБИЯ для школьников[/b]...
Но ведь музыканты и композиторы ПОЛЬЗУЮТСЯ таким же со-отношением НАТУРАЛЬНЫХ чисел - вообще без учебников по топо-ЛОГИИ?!!
А здесь МЫ показали ГРАФИЧЕСКИ, что такая связь СУЩЕСТВУЕТ... И в этом нет никакой "мистики"!!!

[quote="Rados"][quote]Мы явно видим нечто больше трех[/quote]
Так точно, ...но условно она ДЕЛИТСЯ (в математике, физике и механике) на 360 единиц (градусов)!
А на СЕМЬ единиц вообще никакое число НЕ ДЕЛИТСЯ нацело ...[/quote]
Это идеальные условия. Плоскость, плоский угол. А зачем мы возводим в идеал все, что вокруг?
Семь - число близкое к окружающему, не идеальному миру. На листе бумаги нарисуем циркулем и можем разделить на видимые равными части, как будто остаток ПИ, 360 ровно разделили на 3. Некоторые люди, пишут, вокруг могут даже по желанию знакомых людей видеть или другое время года, тогда в шортах можно увидеть их на улице зимой или летом в шубе. А вот у собаки Павлова, был такой, изучавший условия, так слюна текла, когда звонок звонил, так, как будто перед ней положили сочную аппетитную кость.

Если "кто-то" НЕ ПОНЯЛ в чём СМЫСЛ этой темы в разделе ТОПОЛОГИЯ, читаем СНАЧАЛА noch einmal:
[b]В математике давно уже замечено, что особую роль в натуральных числах играют порождающие множества мощности 7[/b].
И это "замечено" не только на примере МУЗЫКИ!

[quote]Мы явно видим нечто больше трех[/quote]
Так точно, уважаемый Гость!
МЫ ВИДИМ, что у треугольника ровно ТРИ угла и три стороны!
А у квадрата - четыре угла и четыре стороны!
У окружности НЕТ УГЛОВ, но условно она ДЕЛИТСЯ (в математике, физике и механике) на 360 единиц (градусов)!
А на СЕМЬ единиц вообще никакое число НЕ ДЕЛИТСЯ нацело (в десятичной системе счёта), кроме чисел КРАТНЫХ семи!
Ещё раз посчитайте НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ - чему будет равно "ЧИСЛО ПИ", умноженное на число 7 - [b]в рациональном смысле[/b]!

[quote]на то они и схемы и имеют свое значение и место. [/quote]
В математике - как и вообще ВЕЗДЕ - имеет значение МЕРА...
Одно-РОДНЫЕ объекты можно считать "просто ШТУКАМИ", именно без указания ЕДИНИЦ измерения.
То есть, Величина и Количество - это совсем не "одно и ТО же"!
Из каких ЧАСТЕЙ состоит Единица - это уже "совсем другой вопрос" - СКОЛЬКО ЧАСТЕЙ?!

В этом и есть РАЗЛИЧИЕ десятичной системы счёта от других СИСТЕМ.
1 десяток состоит из ДЕСЯТИ единиц, это можно записать последовательно даже РИМСКИМИ цифрами X = I + I + I + I + I + I + I + I + I + I
Октава состоит из СЕМИ нот: до-ре-ми-фа-соль-ля-си -... Музыкальная пауза - это отсутствие звука = 0 звуков. Или промежуток между соседними объектами (точками, отрезками, дугами, ... фигурами). Если фигуры (или звуки) со-ЕДИНЯЮТСЯ без разрывов, то МЕЖДУ ними промежуток отсутствует.
ДВЕ точки можно со-ЕДИНИТЬ дугой или отрезком прямой линии. Такая линия (кривая или прямая) имеет ДВА конца, например в точке А и в точке В.
А если КРИВУЮ линию (дугу) со-единить концами. то получится ЗАМКНУТАЯ КРИВАЯ (без разрывов). При этом длина АВ не изменится и будет со-стоять из такого же КОЛИЧЕСТВА линейных МЕР (единиц измерения длины)!

Если Вас не удовлетворяет пример с МОНЕТАМИ, то можно точно так же поставить по линии окружности 22 бочки с одинаковым раз-МЕРОМ диаметра!
И тогда размер диаметра этой окружности будет точно соответствовать 7 размерам диаметра бочки. При этом сами бочки могут быть ПУСТЫМИ или ПОЛНЫМИ -[b] для линейного измерения (1D) - это тоже "не имеет значения"[/b]... С бильярдыми шарами получится такой же результат: 22 штуки по линии окружности и 7 штук - по линии любого из диаметров.

Так поятнее или надо зафиксировать эти увлекательные процессы на ВИДЕО?! :lol:

[quote="Rados"][quote]Если бы вы видели перед собой плоскость, у которой бесконечность одинаково далека со всех сторон[/quote]

Не видели, потому что её НИКТО "увидеть" не может?! [/quote]
Тогда зачем и утверждать, что та окружность, с которой мы имеем дело, плоская, симметричная фигура с четырьмя равными дугами и центром, от которого до них во все стороны равное расстояние? Такая плоская фигура - некий идеал, который совсем не тот, что вычисляется. Как если бы мы хотели, чтобы ПИ равно было 3, но все вокруг с этими тремя далеко не совпадает, ни "компьютерная" окружность на Земле, ни то, что мы видим перед глазами на листе бумаги. Мы явно видим нечто больше трех. Везде в нашем мире. Но как же так, говорим себе, вот же плоскость - лист, экран, поверхность воды на пляже, музыка, частицы в БАК рассечены ей... Зачем мы в этом пытаемся себя убедить?
Зачем то, что вокруг, что расчитано до кварков, считать тем идеалом?
Отвлекитесь, хоть на мгновение, от этого остатка ПИ, который сократили наконец. Та ли это идеальная окружность, 22/7 примерно совпадающая со всем увиденным вокруг: с циркулем, линейкой, бумагой, музыкой, экраном и т.п. Зачем она, эта не идеальная, расчетная фигура, нужна? Как далека она до идеала? Зачем это соотношение? Если это не идеальная окружность, то что это за фигура тогда?

[quote]когда дуги не столь далеко, окружностей много, и видно, что одна лежит ближе другой на пути к бесконечности[/quote]

Сделайте САМИ такую МОДЕЛЬ окружности "без начала и конца" - КОЛЬЦО из бумаги!
Например, полоса шириной 1 см и длиной 22 см в развёрнутом виде (у Вас на столе) будет иметь ДВА КОНЦА, так ведь?
А если концы со-ЕДИНИТЬ (только не внахлёст), то длина и ширина окружности при этом НЕ ИЗМЕНИТСЯ! И площадь полосы - тоже будет равна 1 х 22 = 22.
И потом сделайте ЗАМЕР диаметра этой окружности в сантиметрах. Получится число "семь"!
Соотношение [b]длины окружности к длине диаметра[/b] у Вас тоже получися как [b]"двадцать два к семи"[/b]...

Тоже самое [b]ПОКАЗАНО[/b] на примере с монетами, но считаются НЕ РУБЛИ, а [b]КОЛИЧЕСТВО[/b] (без указания единиц измерения)...
Можете попробовать сколько угодно ДРУГИХ вариантов, но более ТОЧНОГО соотношения целых чисел Вы вряд ли найдёте "в натуре"!!!
А "на компьютере" можно считать "до бесконечности в любую сторону" - хоть ещё ТЫСЯЧУ ЛЕТ, но никакой пользы для математики от этого даже не предвидится!
Мызыканты и композиторы вполне обходятся даже БЕЗ калькуляторов и "бухгалетрских счетов", но число НОТ (названий звуков) в любой октаве у них тоже всегда равно СЕМИ... Потому что в древности была такая СИСТЕМА СЧЁТА - не десятичная, а [b]"семиричная" - из НАТУРАЛЬНЫХ чисел[/b]...

[quote]Если бы вы видели перед собой плоскость, у которой бесконечность одинаково далека со всех сторон[/quote]

Не видели, потому что её НИКТО "увидеть" не может?!
Бесконечность в пространстве - это БЕСПРЕДЕЛЬНОСТЬ (по Аористотелю)...
И это уже "даже не вопрос хилософии", потому что в МАТЕМАТИКЕ уже есть понятие ПРЕДЕЛОВ множества...
"Множество множеств" - это тавтология, которая опровергнута МАТЕМАТИЧЕСКИ (см. в разделе Высшая Математика тему "Историю Математики полезно знать ВСЕМ!" ... Обратное со-ОТНОШЕНИЕ единицы к "бесконечному множеству" - это проблема ДЕЛИМОСТИ в теории ЧИСЕЛ, но не в Музыке!
Поэтому в теории графов (есть такой раздел в топо-ЛОГИИ) ДОКАЗАТЕЛЬСТВА предоставляются не устно-письменно, а именно ГРАФИЧЕСКИ!
[b]"А кто не верит - пусть проверит!"[/b]

На плоскости ЭКРАНА Вашего монитора показано со-ОТНОШЕНИЕ ЧИСЕЛ. а не "величины" дискретных фигур (точек, отрезков прямой, дуг и окружностей).
Но ПОКАЗАТЬ звуки, чтобы их кто-то "увидел", можно только графически - нотами на бумаге или вот так - на графических СХЕМАХ...
А калькуляторы СЧИТАЮТ "по-своему", то есть именно ТАК как заложено у них "в мозгах" программистами... У программистов тоже есть мозги, глаза и уши, которые ВОСПРИНИМАЮТ изображения и звуки ПО-РАЗНОМУ, но без аксиом геометрии никакая схема не может быть ЛОГИЧНОЙ...
А в данном случае "СВЯЗЬ Музыки с Математикой" именно в со-ОТНОШЕНИИ, которое в математике выражается "числом [tex]\pi[/tex]"... Но обычно такое "число" ПОКАЗЫВАЮТ отметкой (точкой, засечкой) на ПРЯМОЙ числовой ОСИ, которую "МЫ" тоже видим только глазами, а не ушами... Но ВОСПРИНИМАЕМ тоже не всегда одинаково! Например, в Википедии ПОКАЗАНО некое "колесо", которое проходит путь "от нуля до "пи" за ОДИН ОБОРОТ вокруг своей оси! При этом ВРЕМЯ "не имеет значения" - за минуту или за десять секунд, так ведь?
Посчитайте (в уме) - СКОЛЬКО получится, если это колесо сделает СЕМЬ ОБОРОТОВ по ПРЯМОЙ ОСИ - "от нуля до какого-то НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА"...
Понятно ведь, что таким числом будет именно 22, а не "любое другое число":
[tex]\pi[/tex] + [tex]\pi[/tex] + [tex]\pi[/tex] + [tex]\pi[/tex] + [tex]\pi[/tex] + [tex]\pi[/tex] + [tex]\pi[/tex] = 7[tex]\pi[/tex]
[b](3 + 1/7) х 7 = 22 [/b]
И опять же - БЕЗ УКАЗАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ !!!

[quote="Rados"]...СХЕМУ, в которой линия окружности делится на 12 частей (дуг), а диаметр этой же окружности состоит из 4 одинакоых частей (отрезков). То есть, диаметр D = 4d, а длина окружности L = 12 d.
Соотношение L/D = 12/4.
Это немного ПОХОЖЕ на "число пи", но НЕ СООТВЕТСТВУЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ!
Давайте проанализируем!
Во-первых, метод. которым древние геометры определяли, что КОЛИЧЕСТВО частей окружности и КОЛИЧЕСТВО частей диаметра не зависит от ДЛИНЫ диаметра D, то есть может быть выбрано ПРОИЗВОЛЬНО, но при этом соответствовать постоянному КОЭФФИЦИЕНТУ (со-отношению) для ЛЮБЫХ правильных окружностей! Но в настоящее время ИЗВЕСТНО, что кривизна дуги ЗАВИСИТ от радиуса кривизны.
Следовательно ДЛИНА дуги = L/12 НЕ СООТВЕТСТВУЕТ длине отрезка = D/4. При этом все малые окружности - ОДИНАКОВЫ по величине диаметра!
При масштабировании на компьютере ВИДНО...[/quote]
Если бы это было... Да бы... Мне бы тоже так хотелось, но... Причем здесь кривизна дуги, когда выше разногласие о количестве дуг? Если бы вы видели перед собой плоскость, у которой бесконечность одинаково далека со всех сторон, и при этом утверждали, что в бесконечности равные 4 дуги, кривизна которых зависит от расстояния до них, вам можно было бы поверить. Но когда дуги не столь далеко, окружностей много, и видно, что одна лежит ближе другой на пути к бесконечности, то утверждение о зависимости сомнительно. Очень сомнительно. А неточности на схемах найдутся, на то они и схемы и имеют свое значение и место.
А с чем в музыке связано масштабирование видимой окружности?

Формула [tex]\pi[/tex] = 3n + n/7, где n - количество одинаковых единиц (модулей) даёт нам точное СО-ОТНОШЕНИЕ длины окружности к длине диаметра этой же окружности при n = 7...
[tex]\pi[/tex][b] = 22/7[/b] ... quod erat demonstrandum [b]ГРАФИЧЕСКИ[/b]

Дальнейшее увеличие КОЛИЧЕСТВА единиц (модулей) должно приводить к КРАТНОМУ увеличению и числителя, и знаменателя в этом коэффициенте.
Например, если "число пи" умножить на ЛЮБОЕ другое число, то тогда такое "умножение" вообще ТЕРЯЕТ СМЫСЛ!
Принято считать, что 2[tex]\pi[/tex] = 360 градусов, но на числовой оси такое число = 6,2857142857142857[b]142857[/b]142857[b]142857[/b]142857... Легче "просто запомнить", чем вычислять на компьютере!
А в натуральных числах (без перевода в десятичную систему) при D = 7dx2 ... L = 44d
2[tex]\pi[/tex] = 44/14 = ?

[quote]Соотношение размеров и расстояний между окружностями в диаметре и вокруг разное, но разьве оно может быть одинаковым? [/quote]

Уважаемый Гость приводит здесь же как "аргумент" СХЕМУ, в которой линия окружности делится на 12 частей (дуг), а диаметр этой же окружности состоит из 4 одинакоых частей (отрезков). То есть, диаметр D = 4d, а длина окружности L = 12 d.
Соотношение L/D = 12/4.
Это немного ПОХОЖЕ на "число пи", но НЕ СООТВЕТСТВУЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ!
Давайте проанализируем!
Во-первых, метод. которым древние геометры определяли, что КОЛИЧЕСТВО частей окружности и КОЛИЧЕСТВО частей диаметра не зависит от ДЛИНЫ диаметра D, то есть может быть выбрано ПРОИЗВОЛЬНО, но при этом соответствовать постоянному КОЭФФИЦИЕНТУ (со-отношению) для ЛЮБЫХ правильных окружностей! Но в настоящее время ИЗВЕСТНО, что кривизна дуги ЗАВИСИТ от радиуса кривизны. Следовательно ДЛИНА дуги = L/12 НЕ СООТВЕТСТВУЕТ длине отрезка = D/4. При этом все малые окружности - ОДИНАКОВЫ по величине диаметра!
При масштабировании на компьютере ВИДНО, что на большой окружности L малые окружности соединяются (со-прикасаются) между собой не концами малых диаметров d, а в других точках на линии большой окружности! А на прямой линии диаметра D все отрезки d соединяются БЕЗ РАЗРЫВОВ. Поэтому длина дуги равная L/12 меньше длины d = D/4 ... Поэтому и со-отношение L/D в данном случае не соответствует формуле:
[tex]\pi[/tex] [b]= 3n + n/7[/b]
А перевод этого коэффициента в десятичную систему просто НЕ РАЦИОНАЛЕН для практического применения!
Поэтому и говорят, что[b] "число пи - ИРрационалое"[/b]...

Но в Музыке [b]соотношение 22/7 используется[/b] практически ВО ВСЕХ музыкальных произведениях - [b]"без указания единиц измерения"[/b]...

Ещё проще показать ГРАфИЧЕСКИ количество нот в октаве - в виде ломаной линии.
Каждому звуку соответствует отрезок, обозначенный буквой: C(до) - D(ре) - E(ми) - F(фа) - G(соль) - A(ля) - B(си) - C(до).
Всего нот семь, а звуков в полной гамме - восемь, при этом восьмой звук (до) уже является началом другой октавы.
Перезод (голосом или на белых клавишах) с одной ноты на другую обозначен поворотом на 90 градусов и красным кружочком.
Всего таких переходов тоже ровно семь. А "свободные концы" - это начало и конец звуков... Ноль звуков - это ПАУЗЫ...
При этом учитываются только "чистые" ноты - без бемолей и диезов - как в "до-мажоре".
А вместе с чёрными клавишами получается 12 разных звуков. но между ними количество интервалов (полутонов) будет = 11.
ГРАФИЧЕСКИ это уже показано на КРУГОВЫХ схемах.

"Кто не верит - путь проверит" ... на пианино или на баяне!

[quote]А три целых что такое?[/quote]
ТРИ целых "семёрки" + единица (мерка)! [b]3 х 7 + 1 = 22[/b]
А в общем виде можно записать как [tex]\pi[/tex] = [b]3n + n/7[/b].

[quote]Полутон не делится на половинки[/quote]
Да это ТАК!
Делятся только КЛАВИШИ на музыкальных инструментах! Каждой клавише соответствует СВОЙ (узнаваемый ушами) ЗВУК, а на схеме показано ГРАФИЧЕСКИ количество интервалов (полутонов) в двух октавах = 11 х 2 = 22.
Всего нот (по названию = 7 (СЕМЬ), а восьмая - она же ПЕРВАЯ нота в следующей октаве.
Но есть инструменты, которые воспроизводят звуки СЛИТНО - без РАЗ-деления их "метками", например - СКРИПКИ... Тем не менее музыканты исполняют сложные произведениея "как по нотам", количество которых у всех = 7... Точно так же воспроизводят эти звуки ПЕВЦЫ - своими голосами...
Если считать соотношение ДЛИНЫ окружности к длине диаметра не коэффициентом, а ДРОБЬЮ, то в знаменателем такой дроби точнее всего будет число КРАТНОЕ СЕМИ единицам (модулям), то есть D = 7d... А длина окружности L = 22d. Так что со-ОТНОШЕНИЕ (пропорция?) получается всегда ОДИНАКОВАЯ для любой окружности = 22/7... (без указания единиц измерения). А на 7 делятся НАЦЕЛО только числа кратные семи, поэтому 1/7 в десятичной СИСТЕМЕ СЧЁТА представлется ЦИКЛИЧЕСКИМ числом, которое не обязательно "вычислять" на компьютере. А как составить диаметр из семи РАВНЫХ отрезков (единиц) показано на схеме 7 = 5 + 2... то есть "гипотенуза + половина большого катета Египетского треугольника"...

Это всё можно "посчитать пальцем" по КОЛИЧЕСТВУ "модулей" и [b]сравнить это соотношение с музыкальным звукорядом![/b] То есть, вообще не используя ни циркуля, ни линейки!
И калькулятор для этого НЕ ТРЕБУЕТСЯ!