Но мы не в пространстве Евклида.
У Евклида не было Декартовых координат, поэтому не надо вспоминать его "всуе".
Произведение XYZ - это ТРЁХ-мерый объём именно в Декартовой системе координат.
А единицы измерения в данном случае - в десятичной системе счёта, например, в 1 килоМЕТРЕ 1000 МЕТРОВ ... или 100 000 сантиМЕТРОВ ...
Сколько в 1 КУБИЧЕСКОМ метре квадратных сантиметров - вопрос НЕКОРРЕКТНЫЙ.
Но мы же ЗНАЕМ, что в геометрическом кубике ровно шесть квадратных граней, ровно 12 одинаковых рёбер и ровно восемь трёхгранных углов (вершин).
Значит, легко можем посчитать, что при длине ребра = 2 км объём такого куба будет равен 8 кубическим километрам, а общая площадь всех граней (сторон) равна 24 квадратным километрам.
Такая "задачка" - это даже для пятиклассников "семечки", но ПРАКТИЧЕСКИ никто такие Великие Кубы строить не будет ... даже в Египте!
А вот в топологии для всякого выпуклого МНОГО-гранника есть формула Эйлера:
В - Р + Г = 2 ... где
В - количество вершин, Р - количество рёбер, Г - количество граней.
Причём НЕЗАВИСИМО от величины такого многогранника, то есть от "кубических, квадратных или линейных измерений".
Для пирамиды, у которой основанием является КВАДРАТ "число Эйлера" тоже равно ДВУМ.
И даже если такая пирамида УСЕЧЁННАЯ, то всё-равно
В - Р + Г = 2.
Знал ли об этом сам уважаемый Хеопс - Науке уже НЕИЗВЕСТНО!
Меню