[quote="Гость"]На парковке стоят легковушки и грузовики. Легковушки по 4 колеса, у грузовиков по 6 колес. Всего 46 колес. Сколько легковых, а сколько грузовиков?[/quote]
Составляем уравнение
[tex]4x+6y=46[/tex]
Оно представляет собой линейное диафантово уравнение,
алгоритм решения которого вполне известен.
Находим НОД(4,6), и делим на него имеющеееся уравнение, получим
[tex]2x+3y=23[/tex]
через алгоритм Евклида находим коэффициенты безу, и через них находим общее решение уравнения по известным формулам, в данном случае имеем
[tex]x=3n+1, y=7-2n, n \in Z[/tex]
В данном случае, нас интересуют натуральные x и y, а они возможны при n=0,1,2,3.
Таким образом имеем 4 решения данной задачи:
[tex]x=1,y=7;
x=4, y=5;
x=7, y=3;
x=10, y=1[/tex]

[quote]сколько всего автомобилей находятся на парковке.[/quote]
Максимальное количество автомобилей = 11, из них 10 легковушек и 1 грузовик.
Минимальное количество автомобилей = 8, из них 1 легковушка и 7 грузовиков.
А всего вариантов решения - ЧЕТЫРЕ.

И все ПРАВИЛЬНЫЕ?!!
:o

[quote="Гость"]На парковке стоят легковушки и грузовики. Легковушки по 4 колеса, у грузовиков по 6 колес. Всего 46 колес. Сколько легковых, а сколько грузовиков?[/quote]
Чтобы ответ был однозначным, нужно знать, сколько всего автомобилей находятся на парковке.

Три грузовика и семь легковушек - тоже всего 46 колёс!
Или четыре грузовика и три легковушки...
Семь грузовиков и одна легковушка...

Математики, признавайтесь! Есть такая ФОРМУЛА или нету?!! ;)

Четыре легковушки и пять грузовиков?
Хотя может быть десять легковушек и один грузовик...
:roll:

Решить можно "методом подстановки"...

На парковке стоят легковушки и грузовики. Легковушки по 4 колеса, у грузовиков по 6 колес. Всего 46 колес. Сколько легковых, а сколько грузовиков?