Гость » Чт окт 01, 2020 4:35 am
Равенство при котором комплексная часть равна нулю:
[tex]-4\,i=-4\,z\,\left(1+i\right)[/tex]
Решаем:
Сокращаем на [tex]-4[/tex]:
[tex]i=z\,\left(1+i\right)[/tex]
Делим на [tex]1+i[/tex]:
[tex]z=\frac{i}{1+i}[/tex]
Умножаем числитель и знаменатель на комплекно-сопряженное знаменателя [tex]1-i[/tex]:
[tex]z=\frac{\left(1-i\right)\,i}{\left(1-i\right)\,\left(1+i\right)}[/tex]
Раскрываем скобки, ответ:
[tex]z=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}[/tex]
Равенство при котором комплексная часть равна нулю:
[tex]-4\,i=-4\,z\,\left(1+i\right)[/tex]
Решаем:
Сокращаем на [tex]-4[/tex]:
[tex]i=z\,\left(1+i\right)[/tex]
Делим на [tex]1+i[/tex]:
[tex]z=\frac{i}{1+i}[/tex]
Умножаем числитель и знаменатель на комплекно-сопряженное знаменателя [tex]1-i[/tex]:
[tex]z=\frac{\left(1-i\right)\,i}{\left(1-i\right)\,\left(1+i\right)}[/tex]
Раскрываем скобки, ответ:
[tex]z=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}[/tex]