Евва » Вт апр 27, 2021 5:49 pm
СН-высота в [tex]\triangle[/tex]АВС
Пусть АН<BH
Докажите ето [tex]\angle[/tex]BAC>[tex]\angle[/tex]ABC т.е. [tex]\alpha[/tex]>[tex]\beta[/tex]
Мы строим т.[tex]А_{1 }[/tex] -между т.Н и т.В ,чтобы АН=[tex]А_{1 }[/tex]Н .
([tex]\triangle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С) СН-высота и медиана [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С равнобедренный
[tex]\angle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]АС=[tex]\alpha[/tex]
Мы рассматриваем [tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]ВС .
[tex]\angle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С является внешним по отношению к [tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]ВС .
Теорема - Кажды внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних несмежных углов .
Тогда [tex]\angle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]ВС+[tex]\angle[/tex]ВС[tex]А_{1 }[/tex]
[tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]+[tex]\angle[/tex]ВС[tex]А_{1 }[/tex]
Очевидно [tex]\alpha[/tex]>[tex]\beta[/tex]
СН-высота в [tex]\triangle[/tex]АВС
Пусть АН<BH
Докажите ето [tex]\angle[/tex]BAC>[tex]\angle[/tex]ABC т.е. [tex]\alpha[/tex]>[tex]\beta[/tex]
Мы строим т.[tex]А_{1 }[/tex] -между т.Н и т.В ,чтобы АН=[tex]А_{1 }[/tex]Н .
([tex]\triangle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С) СН-высота и медиана [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С [u]равнобедренный[/u]
[tex]\angle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]АС=[tex]\alpha[/tex]
Мы рассматриваем [tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]ВС .
[tex]\angle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С является [u]внешним[/u] по отношению к [tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]ВС .
[color=#0000FF]Теорема[/color] - Кажды внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних несмежных углов .
Тогда [tex]\angle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]ВС+[tex]\angle[/tex]ВС[tex]А_{1 }[/tex]
[tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]+[tex]\angle[/tex]ВС[tex]А_{1 }[/tex]
Очевидно [tex]\alpha[/tex]>[tex]\beta[/tex]
Меню