[quote]Я думаю ,что вы сделали ошибку[/quote]

Вы правы. В учебнике ошибка.

Правильно: НС:АН:АС = 4:3:5

Еще раз: Благодаря много :D

Только первый ответ может быть правдой .В других случаях [tex]Р_{ВНС }[/tex][tex]\ne[/tex]48 см.
Построить прямоъгольную [tex]\triangle[/tex]АВС-АС=15 см.,ВС=20 см.,АВ=25 см.
Тогда АН=9 см. ,ВН=16 см. ,СН=12 см.
[tex]Р_{ВНС }[/tex]=НВ+ВС+СН=16+20+12= 48 см. :)

Но будь осторожен -мы проверим правильно ли ето (1) НС:АН:АС=3:4:5 :?:
На етом рисунке НС:АН:АС=12:9:15 (разделить на 3) =[color=#FF0000]4[/color]:[color=#FF0000]3[/color]:5
Так что ето (1) [u]не правда[/u] .

Я думаю ,что вы сделали ошибку и условие должно быть НС:АН:АС=4:3:5

[quote]Какие ответы дает учебник[/quote]

15; 20; 25
12; 16; 20
9; 12; 15
18; 24; 30

Какие ответы дает учебник :?:
В болгарские учебниках часто бывают печатные ошибки .
Я уверен ,что мои ответы верны !
:idea: Построй треугольник АВС со сторонами 33[tex]\frac{1}{3}[/tex] см. ,20 см. ,26[tex]\frac{2}{3}[/tex] см. и вы увидите ,что все [u]правилно[/u] .

[quote]Снова из Болгарии [/quote]

Благодаря много, только ответы неверные. Значит я рисунок неправильно сделал :(

Я отмечаю - ВС=а ,ВН=у
х=? а=? у=?
[tex]\triangle[/tex]ВНС[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]АВС (с равными углами) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{НС}{АС}[/tex]=[tex]\frac{ВН}{ВС}[/tex] ;[tex]\frac{3х}{5х}[/tex]=[tex]\frac{у}{а}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] а=[tex]\frac{5у}{3}[/tex] [color=#FF00FF](1)[/color]

[tex]\triangle[/tex]ВНС[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]АВС [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{ВН}{АС}[/tex]=[tex]\frac{Р_{ВНС }}{Р_{АВС }}[/tex] ; [tex]\frac{3х}{5х}[/tex]=[tex]\frac{48}{Р_{АВС }}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]Р_{АВС }[/tex]=80 см.

В таким случае 5х+а+(4х+у) =80 [color=#FF00FF](2)[/color]

[tex]\triangle[/tex]АСН[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]ВСН (с равными углами) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{АН}{СН}[/tex]=[tex]\frac{Р_{АСН }}{Р_{ВНС }}[/tex] ; [tex]\frac{4х}{3х}[/tex]=[tex]\frac{Р_{АСН }}{48}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]Р_{АСН }[/tex]=64 см.

В таким случае 5х+3х+4х=64 [color=#FF00FF](3)[/color]
Мы формируем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными . Я получил х=[tex]\frac{16}{3}[/tex]= 5[tex]\frac{1}{3}[/tex] см. , а=20 см. ,у=12 см.

Нам легко находим:

АВ=4х+у=[tex]\frac{64}{3}[/tex]+12=[tex]\frac{100}{3}[/tex]=33[tex]\frac{1}{3}[/tex] см.
ВС=а=20 см.
АС=5х=[tex]\frac{80}{3}[/tex]= 26[tex]\frac{2}{3}[/tex] см.

Снова из Болгарии :)

Вот рисунок.

Правильно ли я сделал?

Если да, то что дальше делать???

[quote="Гость"]Объясните пожалуйста, как читать на русском подобное: HC:AH:AC = 3:4:5 ?

HC относится к AH относится к AC как 3 к 4 к 5. Так чтль :?[/quote]
Да. Точнее, [tex]\frac{|HC|}{|AH|}=\frac{3}{4}[/tex] и [tex]\frac{|AH|}{|AC|}=\frac{4}{5}[/tex].

Объясните пожалуйста, как читать на русском подобное: HC:AH:AC = 3:4:5 ?

HC относится к AH относится к AC как 3 к 4 к 5. Так чтль :?

Не получается решить задачу на подобие:

В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH к гипотенузе AB. HC:AH:AC = 3:4:5. Найти стороны треугольника ABC, если периметр треугольника BHC равен 48см.

Рисунок, вроде, правильно сделал. Как решать - не знаю.