Сумма квадрата и круга

**Гость** » Пн фев 10, 2020 6:45 am

Rados писал(а):Какая РАЗНИЦА между площадью квадрата (2D) и площадь круга (2D)?
Ответ цифрами: 4 000 000 кв. мм - 3 142 857 кв. мм = 857 143 кв. мм
Но на схеме такая "квадратная разница" (2D) показана ВОГНУТЫМ многоугольником!

Rados писал(а):В «единичном» квадрате (со стороной = 1) длина диагонали равна «корню квадратному» из 2.
Следовательно, соотношение периметра квадрата к произведению диагоналей = 4 : 2 = 2
А соотношение длины окружности к произведению диаметров = ПИ : 4 = 11/14.
Из этого вытекает решение задачи "квадратуры круга", а именно:
Если радиус круга = 7, то его площадь будет равна 154.

Если радиус круга =7, то площадь равна сумме трех квадратов 7х7 ( 49х3=147 ) и части квадрата 7х7, поскольку целый четвертый квадрат в нее не вмещается.
Тут соревнование что-ли, олимп типа международный, кто мельче квадратики и кружки увидит умозрительно? Это как-то должно помочь по объему кубиков вещи друг от друга отличать?

**Гость** » Ср фев 05, 2020 6:25 am

Rados писал(а):Какая РАЗНИЦА между площадью квадрата (2D) и площадь круга (2D)?
Ответ цифрами: 4 000 000 кв. мм - 3 142 857 кв. мм = 857 143 кв. мм
Но на схеме такая "квадратная разница" (2D) показана ВОГНУТЫМ многоугольником!

Да, нет, там все на много иллюзорнее, на компьютерах толщина линий в пиксел очень огромна. Обычный паинт -предел мечтаний.
S кр. =[tex]\pi[/tex]хRxR. A RxR - это четвертая часть квадрата, в которую укладывается четвертая часть окружности с остатком. Этот остаток - четвертая часть этого ВОГНУТОГО многоугольника. Выходит, что RxR равна сумме 1/4 - ой вогнутой части квадрата и выпуклой части окружности.
3,14....xRxR=3xRxR+0.14....xRxR. Окружность видно, голубые части на схеме ниже в нее не входят, они переносятся на оставшуюся четвертую часть окружности. Чтобы площадь квадрата совпала с окружностью, необходимо, чтобы эти три части квадрата вписались в ее четвертую часть и при этом, в нее так же должна без остатка войти площадь 0.14...от четвертой части квадрата. Одна из трех голубых частей вписывается в четвертую часть окружности полностью, оставляя фигуру из двух одинаковых дуг окружности - в ней остаются две одинаковые голубые части квадрата и 0.14....(остаток \pi) от четвертой части квадрата (от площади RxR). Две части этой фигуры совпадают с частями вогнутых квадратов. Остается выпуклый четырехугольник, состоящий из 8 одинаковых частей в который входит без остатка площадь оставшихся от частей квадрата 4-х треугольников с двумя вогнутыми сторонами и 0.14....(остаток \pi) - красный на схеме ниже.
Раз частей 8, то и 0.14....(остаток \pi) деленное на 8 и половина оставшегося треугольника вписываются в 1/8-ю часть выпуклого четырехугольника, образованного дугами окружности (желтые части на схеме ниже).
Приблизительно обозначены площади этих фигур. И при каждой попытке их симметричного разбиения, они симметричными не становятся друг другу и не сопоставляются.

**Rados** » Вт дек 24, 2019 9:40 am

это просто неизученный еще, новый, раздел геометрии.

Ага ... как говорил один таджик-гастарбайтер, который НЕ ЗНАЛ, что такое "радиус":
"ГЕОМЭТРИА - это ровно СТО геосантимэтриев!" :lol:

**Гость** » Вт дек 24, 2019 5:48 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):касательная пройдет через три точки воображаемой окружности

КАСАТЕЛЬНАЯ - это не дуга, а ПРЯМАЯ линия, перпендикулярная радиусу окружности В ТОЧКЕ КАСАНИЯ.
А через ТРИ точки на плоскости можно провести только ОДНУ окружность!

А вы все точки смогли в четырехмерном пространстве-времени поставить? Все их видно, да?

Rados писал(а):Если прямая линия ПЕРЕСКАЕТ кривую линию в ДВУХ точках, то такой ОТРЕЗОК прямой линии называется ХОРДОЙ, а отрезок этой кривой линии - ДУГОЙ.

Это для тех, кто собирается сотворить Вселенную по Декарту. А если завтра родятся дети, которые в вашей "прямой" будут видеть три точки на пересечении хорды и дуги, что тогда вы скажете?

Rados писал(а):Это не "новая геометрия", а такой раздел прикладной математики - ТОПОЛОГИЯ.

Скорее все же нет, это просто неизученный еще, новый, раздел геометрии.

**Rados** » Сб дек 21, 2019 10:40 am

касательная пройдет через три точки воображаемой окружности

КАСАТЕЛЬНАЯ - это не дуга, а ПРЯМАЯ линия, перпендикулярная радиусу окружности В ТОЧКЕ КАСАНИЯ.
А через ТРИ точки на плоскости можно провести только ОДНУ окружность!
Если прямая линия ПЕРЕСКАЕТ кривую линию в ДВУХ точках, то такой ОТРЕЗОК прямой линии называется ХОРДОЙ, а отрезок этой кривой линии - ДУГОЙ.
Это не "новая геометрия", а такой раздел прикладной математики - ТОПОЛОГИЯ.

**Гость** » Сб дек 21, 2019 5:24 am

Rados писал(а):К замкнутой окружности (1D) можно присоединить отрезок касательной (1D), у которого ДВЕ конечных точки (0D).
I + О = Ю
Либо соединить ДВЕ окружности в ОДНОЙ точке:
: = 8

Если длина окружности считается маленькими отрезками почти прямой, то касательная почти прямая пройдет через две точки. Поскольку эти отрезки и сама касательная - дуги кривых, касательная пройдет через три точки воображаемой окружности. А есть какая-нибудь новая геометрия, в которой можно об этом прочитать?

**Rados** » Пт дек 20, 2019 3:40 pm

К замкнутой окружности (1D) можно присоединить отрезок касательной (1D), у которого ДВЕ конечных точки (0D).
I + О = Ю
Либо соединить ДВЕ окружности в ОДНОЙ точке:
: = 8

При этом не надо путать Окружность (1D) и Круг (2D), потому что круг - это не линия, а часть поверхности, на которой можно рисовать всякие точки и линии:

= 8 штук (кружочков 2D)

**Гость** » Пт дек 20, 2019 1:18 pm

Rados писал(а):Считают не "слитками", а КОЛИЧЕСТВОМ единиц.....

А если замкнуть между первым и десятым откуда соединение добавить?

**Rados** » Пт дек 20, 2019 12:09 pm

считали слитком сложенные рядом друг с другом камешки.

Считают не "слитками", а КОЛИЧЕСТВОМ единиц!
10 камешков - это ОДИН десяток.
А два слитка - это так и будет ДВА.
Один десяток + два = 12
"Кто не верит - пусть проверит" (на бухгалерских счётах или на калькуляторе)...
:lol:

**Гость** » Пт дек 20, 2019 11:47 am

Rados писал(а):Так это не Я нашёл!
Это уже давно известно математикам, что "искривлённая" 2D-СФЕРА - это и есть "замкнутый контур", отделяющий внутренне пространство сферы от внешнего! Точно так же это заметно даже на плоскости:
Буква О - это замкнутый контур (1D), а буква С - не замкнутый!

Ну чтож, раз известно. Кто же будет спорить с математиками, которые считали слитком сложенные рядом друг с другом камешки.

**Rados** » Пт дек 20, 2019 9:35 am

Так это не Я нашёл!
Это уже давно известно математикам, что "искривлённая" 2D-СФЕРА - это и есть "замкнутый контур", отделяющий внутренне пространство сферы от внешнего! Точно так же это заметно даже на плоскости:
Буква О - это замкнутый контур (1D), а буква С - не замкнутый!

**Гость** » Пт дек 20, 2019 9:06 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):А конец его можно "прикинуть" как-то?

Если СОЕДИНИТЬ начальную точку линии с конечной точкой этой же линии (1D), то получится ЗАМКНУТЫЙ контур...

Где вы у искривленного пространства нашли замкнутый контур? :roll:

**Rados** » Пт дек 20, 2019 8:44 am

А конец его можно "прикинуть" как-то?

Если СОЕДИНИТЬ начальную точку линии с конечной точкой этой же линии (1D), то получится ЗАМКНУТЫЙ контур.
В многоугольниках такой контур называют периМЕТРОМ, а в окружностях и эллипсах - ДЛИНОЙ окружности или эллипса.
Сумма сторон "египетского" треугольника = 3 + 4 + 5 = 12, а площадь поверхности ВНУТРИ контура такого треугольника = 1/2 х 4 х 3 = 6.
То есть, периметр (1D) - это СУММА отрезков (1D), а площадь - это топологическое ПРОИЗВЕДЕНИЕ (2D) = "половину основания УМНОЖИТЬ на высоту".

Если взять квадрат с таким же периметром = 12, то каждая из сторон квадрата будет = 3, а площадь поверхности ВНУТРИ контура этого квадрата = 3 х 3 = 9.
При этом диагональ квадрата уже не будет выражаться в ЦЕЛЫХ частях (линейных ЕДИНИЦАХ измерения 1D) = 3[tex]\sqrt{2}[/tex]

А "про ОБЪЁМ" (3D) в этой задачке вообще не спрашивается!
Объём КУБА - это не "сумма площадей квадратов", а топологическое ПРОИЗВЕДЕНИЕ площади основания (2D) на высоту (1D)!

**Гость** » Пт дек 20, 2019 6:53 am

Rados писал(а):
Для пространства такое допустимо?

Ну да! Если ВОКРУГ какой-то математической точки ЕСТЬ свободное пространство, то такое пространство Математики называют "хаусдоровым"!
Если никакого пространства МЕЖДУ двумя точками нету, то такое "пространство" НУЛЬМЕРНО (0D), а "делить ноль на ноль" - бесполезное занятие!

Во времена, когда жил Хаусдорф (://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D1%83%D1%81%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%84,_%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D1%81), Большой сфинкс не воздвигался и слова " непустые компактные подмножества" на мегалитах в Гизе не вырезались. В доступе сведения об изобретении конечного пространства ( ://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE) из двух элементов, странно, что Солнце, Луна и Земля все в нем, и хоть как измерять трехмерное пространство, два на два - четырехмерным оно не станет. Но, видно необходимы большие скорости, и вышло произвольное деление, естественно, этого третьего на "равные". И в доступе есть нечто пустое ://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE и его система (://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0), которая так же в пустоте, ищет свой край. Множество краевых точек не пустое. А конец его можно "прикинуть" как-то?

**Гость** » Пт дек 20, 2019 5:54 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):откуда известно точка на конце или то, что между точками

Между ДВУМЯ точками ЕСТЬ расстояние (1D), которое можно измерить и даже разделить на несколько РАВНЫХ частей.

А откуда известно, что эти части равны?

Rados писал(а): В математике части ЦЕЛОГО числа называются ДРОБЯМИ.
Дроби записываются как "обыкновенные дроби" либо как "десятичные".
Например, 1 : 10 - это 1/10 или 0,1 (НОЛЬ целых и ОДНА десятая часть единицы).
А точку на конце отрезка называют "нульмерной", потому то у неё нет никаких "частей". То есть, если СО-ЕДИНИТЬ ДВА конца отрезка, то получится замкнутая кривая такой же ДЛИНЫ (1D) как и расстояние от одного конца отрезка до другого.

Ну и что? Вы собрались пространство таким образом вычислять? Вы медведя на коньки можете поставить, но фигуру человека он не примет же. А дроби целого можно сложить как угодно и целого не будет. С 20 числа месяца по 21-е следующего будет 31 день, а не 30. И никто не спросит "С" или "От" или как вы его включали/не включали в летоисчисление или считали нулевой этот год.

Rados писал(а):А периметр "египетского" треугольника состоит из 12 РАВНЫХ отрезков, которые можно продолжать делить на части - сколько угодно... если это НАДО!

Ну постройте его точно, потом поделите еще так же точно. Можете в атомно-силовой микроскоп даже смотреть, строя и деля

.

**Rados** » Чт дек 19, 2019 8:28 am

Для пространства такое допустимо?

Ну да! Если ВОКРУГ какой-то математической точки ЕСТЬ свободное пространство, то такое пространство Математики называют "хаусдоровым"!
Если никакого пространства МЕЖДУ двумя точками нету, то такое "пространство" НУЛЬМЕРНО (0D), а "делить ноль на ноль" - бесполезное занятие!

**Rados** » Чт дек 19, 2019 8:14 am

откуда известно точка на конце или то, что между точками

Между ДВУМЯ точками ЕСТЬ расстояние (1D), которое можно измерить и даже разделить на несколько РАВНЫХ частей.
В математике части ЦЕЛОГО числа называются ДРОБЯМИ.
Дроби записываются как "обыкновенные дроби" либо как "десятичные".
Например, 1 : 10 - это 1/10 или 0,1 (НОЛЬ целых и ОДНА десятая часть единицы).

А точку на конце отрезка называют "нульмерной", потому то у неё нет никаких "частей". То есть, если СО-ЕДИНИТЬ ДВА конца отрезка, то получится замкнутая кривая такой же ДЛИНЫ (1D) как и расстояние от одного конца отрезка до другого.
1/2 + 1/2 = 1
А периметр "египетского" треугольника состоит из 12 РАВНЫХ отрезков, которые можно продолжать делить на части - сколько угодно... если это НАДО!

**Гость** » Чт дек 19, 2019 6:56 am

Rados писал(а):Последовательное присоединение отрезков - это и есть СУММА всех отрезков. Например, ТРЕугольник состоит из ТРЁХ отрезков, а четырёхугольник - из 4... ну и тд ...

Да, числа так и представляются. Но геометрическое место точек каким образом с ними пересекается? Точка - число или число - это то, что между точками?

Rados писал(а):А у любого отрезка НЕ замкнутой линии (прямой или кривой) ВСЕГДА имеется ДВА конца, но если эти концы СОЕДИНИТЬ в одну точку, то получится фигура "гомеоморфная" Окружности, то есть ЗАМКНУТАЯ кривая!

А откуда известно точка на конце или то, что между точками? Для пространства такое допустимо?

**Rados** » Ср дек 18, 2019 4:11 pm

последовательность участков пространства во времени - пространство и есть.

Последовательное присоединение отрезков - это и есть СУММА всех отрезков. Например, ТРЕугольник состоит из ТРЁХ отрезков, а четырёхугольник - из 4... ну и тд ...
Деление какого-то ОДНОГО отрезка на части - это и есть деление. Например, т.н. периметр "египетского" треугольника можно разделить на 12 РАВНЫХ частей. Но треугольник - это ЗАМКНУТАЯ линия (1D). А у любого отрезка НЕ замкнутой линии (прямой или кривой) ВСЕГДА имеется ДВА конца, но если эти концы СОЕДИНИТЬ в одну точку, то получится фигура "гомеоморфная" Окружности, то есть ЗАМКНУТАЯ кривая!

А ещё в Математике есть интегрирование и дифференцирование, а не только сложение и вычитание!

**Гость** » Вт дек 17, 2019 2:58 pm

Rados писал(а):Если не существует "нульмерного" пространства ВОКРУГ какой-то математической точки (координаты), то даже между ДВУМЯ отдельными точками не существует никакого промежуточного (свободного) пространства.

Совершенно верно. Это не точки, это само пространство.

Rados писал(а):"Этого не может быть - промежуток ДОЛЖЕН БЫТЬ!"...

А измерять его кто тогда будет??? В том-то и дело, что последовательность участков пространства во времени - пространство и есть.

Rados писал(а):Если ДВЕ точки в пространстве имеют ОДНО и тоже местоположение (координаты в пространстве), то это есть ОДНА и ТА ЖЕ "нульмерная точка" (0D)

У нас с Вами кривого же пространства модель разбирается, речь о дугах кривых и это о них гипотеза. Точки тут совсем не выйдут, т.к. в есть длина в этих местах, пространство в них и между ними тоже измеряем.

Сумма квадрата и круга

Ответить

Развернуть Обзор темы: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга

Re: Сумма квадрата и круга