Rados » Чт апр 16, 2020 7:06 pm
Отличная работа млодых петербургских математиков!
Разумеется, что такой способ доказательства помогли им найти толковые преподаватели, а не указала им какая-нибудь Академия Высшей Математики!
Если какая-то теорема "внутренне не противоречива", то она ВЕРНА! Проблема в том и состоит, что доказательства теорем и гипотез требуют ПРОВЕРКИ и "одобрения" т.н. "Высшим Математическим Сообществом", которое часто не принимает такие доказательства в виду их (якобы) "несоответствия" с общепринятыми МЕТОДАМИ и понятиями!
Очевидно и сам Пьер Ферма об этом тоже догадывался:
В общем виде теорема была сформулирована Пьером Ферма в 1637 году на полях «Арифметики» Диофанта. Дело в том, что Ферма делал свои пометки на полях читаемых математических трактатов и там же формулировал пришедшие на ум задачи и теоремы. Теорему, о которой ведётся речь, он записал с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было поместить на полях книги:
Вот перевод его слов, написанных им собственноручно: "Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него. То есть, ПОКАЗАТЬ "визуально-графически" у Пьера Ферма просто не было возможности "на полях книги" (2D)!
Дело в том, что у многих "НЕматематиков" сложилось мнение, что кубические единицы измерения - это именно "воображаемые" КУБИКИ, то есть если написано [tex]а^{3}[/tex], то это непременно такой КУБ, у которого все стороны равны = а. Соответственно и для других ОБЪЁМНЫХ объектов (кубов) все три стороны (должны быть) равны между собой! При слиянии двух разно-великих КУБОВ никогда и не получится третьего КУБА, так же как и при построении "пифагоровых штанов" наглядно видно, что "квадраты катетов" не могут объединяться (визуально-графически) в единый "квадрат гипотенузы"...
А вот в топологии объём трёхмерной фигуры (3D) можно представить как "топологическое произведение" площади сечения (2D) на высоту (1D). И тогда "кубические метры" можно перевести в "штучные" ЛИТРЫ или баррели! И тогда можно найти такое ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ значение, при котором выполняется условие теоремы Ферма! Например, 100 литров + 20 литров = 120 литров. Здесь каждое число является ЦЕЛЫМ числом, которое тоже можно представить как "топологическое произведение":
10х2х5 + 10х2х1 = 10х10 + 10х2 = (10+2)х10
Отличная работа млодых петербургских математиков!
Разумеется, что такой способ доказательства помогли им найти толковые преподаватели, а не указала им какая-нибудь Академия Высшей Математики!
Если какая-то теорема "внутренне не противоречива", то она ВЕРНА! Проблема в том и состоит, что доказательства теорем и гипотез требуют ПРОВЕРКИ и "одобрения" т.н. "Высшим Математическим Сообществом", которое часто не принимает такие доказательства в виду их (якобы) "несоответствия" с общепринятыми МЕТОДАМИ и понятиями!
Очевидно и сам Пьер Ферма об этом тоже догадывался:
В общем виде теорема была сформулирована Пьером Ферма в 1637 году на полях «Арифметики» Диофанта. Дело в том, что Ферма делал свои пометки на полях читаемых математических трактатов и там же формулировал пришедшие на ум задачи и теоремы. Теорему, о которой ведётся речь, он записал с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было [b]поместить на полях книги:[/b]
Вот перевод его слов, написанных им собственноручно: "Наоборот, [b]невозможно разложить куб на два куба[/b], биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. [b]Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него[/b]. То есть, ПОКАЗАТЬ "визуально-графически" у Пьера Ферма просто не было возможности "на полях книги" (2D)!
Дело в том, что у многих "НЕматематиков" сложилось мнение, что кубические единицы измерения - это именно "воображаемые" КУБИКИ, то есть если написано [tex]а^{3}[/tex], то это непременно такой КУБ, у которого все стороны равны = а. Соответственно и для других ОБЪЁМНЫХ объектов (кубов) все три стороны (должны быть) равны между собой! При слиянии двух разно-великих КУБОВ никогда и не получится третьего КУБА, так же как и при построении "пифагоровых штанов" наглядно видно, что "квадраты катетов" не могут объединяться (визуально-графически) в единый "квадрат гипотенузы"...
А вот в топологии объём трёхмерной фигуры (3D) можно представить как "топологическое произведение" площади сечения (2D) на высоту (1D). И тогда "кубические метры" можно перевести в "штучные" ЛИТРЫ или баррели! И тогда можно найти такое ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ значение, при котором выполняется условие теоремы Ферма! Например, 100 литров + 20 литров = 120 литров. Здесь каждое число является ЦЕЛЫМ числом, которое тоже можно представить как "топологическое произведение":
[b]10х2х5 + 10х2х1 = 10х10 + 10х2 = (10+2)х10 [/b]