[b]Уважаемые посетители темы,[/b]
отсутствие вашей реакции на приведенные доказательства теоремы Ферма я воспринимаю как свидетельство того, что вам нечего возразить по их поводу. Я воспринимаю это как свидетельство того, что вы признали эти доказательства верными.

:P [b]Вариант доказательства[/b]
[b]Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма с помощью теоремы Безу[/b]
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
[tex]x^n+b^n=(x+b)^n[/tex] (1)
Здесь: [tex]x-[/tex] переменная величина; [tex]a, b, x -[/tex] натуральные числа.
Обозначим:
[tex]x^n+a^n=y_1[/tex] (2)
[tex](x+b)^n=y_2[/tex] (3)
Здесь [tex]y_1, y_2[/tex] – функции переменной [tex]x[/tex].
Найдем производные:
[tex]\frac{dy_1}{dx}=nx^{n-1}[/tex] (4)
[tex]\frac{dy_2}{dx}=n(x+b)^{n-1}[/tex] (5)
Производные не равны:
[tex]nx^{n-1}\ne n(x+b)^{n-1}[/tex] (6)
Следовательно, не равны функции:
[tex]x^n+b^n\ne(x+b)^n[/tex] (7)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах при любых показателях степени.

[b]Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма[/b]
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
[tex]x^n+a^n=(x+b)^n[/tex] (1)
Здесь: [tex]x[/tex]- переменная величина; [tex]a, b[/tex]- натуральные числа.
Для удобства изложения материала двучлен в левой части формулы (1) обозначим следующим образом:
[tex]x^n+a^n=D[/tex] (2)
Бином [tex](x+b)^n[/tex]делиться без остатка на двучлен [tex](x+b)[/tex]. Двучлен [tex]D[/tex], если формула (1) является равенством, также должен делиться без остатка на двучлен [tex](x+b)[/tex], при этом частное от деления должно быть равно [tex](x+b)^{n-1}[/tex]. Если двучлен [tex]D[/tex] делится на двучлен [tex](x+b)[/tex]с остатком, то формула (1) не является равенством, при этом остаток от деления в соответствии с [b]теоремой Безу [/b]будет представлять собой двучлен нулевой степени, т.е. некоторое число [tex]Q[/tex]. Это число равно тому значению двучлена [tex]D[/tex], которое он получает при [tex]x=-b.[/tex] Подставляя это значение числа [tex]x[/tex] в двучлен [tex]D[/tex], получим:
[tex]Q=(-b)^n+a^n\ne 0[/tex] (3)
Остаток не равен нулю. Следовательно, формула (1) не является равенством:
[tex]x^n+a^n\ne(x+b)^n[/tex] (1)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах при любых показателях степени.