2 зад. Формулы [tex]cos^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]-[tex]sin^{2}[/tex][tex]\alpha[/tex]=cos2[tex]\alpha[/tex] и 2sin[tex]\alpha[/tex].cos[tex]\alpha[/tex]=sin2[tex]\alpha[/tex]

24cos37[tex]^\circ[/tex]30'([tex]sin^{2}[/tex]37[tex]^\circ[/tex]30'-[tex]cos^{2}[/tex]37[tex]^\circ[/tex]30')sin37[tex]^\circ[/tex]30'=

=12(2sin37[tex]^\circ[/tex]30'.cos37[tex]^\circ[/tex]30')[ -([tex]cos^{2}[/tex]37[tex]^\circ[/tex]30'-[tex]sin^{2}[/tex]37[tex]^\circ[/tex]30') ]=

=12sin75[tex]^\circ[/tex][ -cos75[tex]^\circ[/tex]]=

=-6.2sin75[tex]^\circ[/tex]cos75[tex]^\circ[/tex]=

= -6sin150[tex]^\circ[/tex]=-6sin(180[tex]^\circ[/tex]-30[tex]^\circ[/tex])=

=-6sin30[tex]^\circ[/tex] =-6.[tex]\frac{1}{2}[/tex]=

= -3

[stepen]С любовью из Болгарии[/stepen]

1 зад. Мы используем формулу tg[tex]\frac{\alpha}{2}[/tex]=[tex]\pm[/tex][tex]\sqrt{\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}}[/tex]

[tex]\frac{1-cos8\alpha}{1+cos8\alpha}[/tex]-[tex]tg^{2}[/tex]4[tex]\alpha[/tex]+2=

=[tex]tg^{2}[/tex]4[tex]\alpha[/tex]-[tex]tg^{2}[/tex]4[tex]\alpha[/tex]+2=

=2

Очень прошу помочь, буду благодарен за решение и объяснение. У самого нет идей.

Ответы: [1]=2; [2]=3; [3]=5; [4]=7.

1) Упростить: 1-cos8a/1+cos8a-tg²4a+2

2) Вычислить: 24cos37°30'(sin²37°30'-cos²37°30')sin37°30'

3) Определить число корней уравнения, принадлежащих промежутку [0; 9pi/4], используя график функции y=cosx:

2tgx/1+tg²x=1/3

4) Вычислить: 1-cos25°+cos50°/sin50°-sin25°*4tg65°+3=