Большое спасибо !

[tex]A=2sin(\alpha +\beta)cos(\alpha -\beta)+2sin\gamma cos\gamma =2sin(\alpha +\beta)cos(\alpha -\beta)-2sin(\alpha+\beta)cos(\alpha+\beta)[/tex]
[tex]sin(\pi -\varphi)=sin\varphi ; cos(\pi-\varphi)=-cos\varphi[/tex].

A=[tex]sin2\alpha +sin2\beta +sin2\gamma =2sin\frac{2(\alpha+\beta)}{2}cos\frac{2(\alpha-\beta)}{2}-2sin(\alpha+\beta)cos(\alpha+\beta)[/tex]
[tex]A=2sin(\alpha+\beta)(cos(\alpha-\beta)-cos(\alpha+\beta))=4sin\gamma sin\alpha sin\beta[/tex].

Пусть [tex]\alpha[/tex],[tex]\beta[/tex],[tex]\gamma[/tex]-угльь в треугольнике.

Докажите,что: sin2[tex]\alpha[/tex]+sin2[tex]\beta[/tex]+sin2[tex]\gamma[/tex]=4sin[tex]\alpha[/tex]sin[tex]\beta[/tex]sin[tex]\gamma[/tex]