Гость » Вс авг 05, 2018 6:44 am
Задача длинная,но простая.Вначале мь будем использовать формулу для изменения основ.
[tex]\frac{log_{3 }12}{\frac{log_{3 }3}{log_{3 }36}}[/tex]-[tex]\frac{log_{3 }4}{\frac{log_{3 }3}{log_{3 }108}}[/tex]=[tex]\frac{log_{3 }12.log_{3 }36}{log_{3 }3}[/tex]-[tex]\frac{log_{3 }4.log_{3 }108}{log_{3 }3}[/tex]=
=[tex]log_{3 }[/tex](3.4).[tex]log_{3 }[/tex](3.3.4)-[tex]log_{3 }[/tex]4.[tex]log_{3 }[/tex](27.4)=
=([tex]log_{3 }[/tex]3+[tex]log_{3 }[/tex]4)([tex]log_{3 }[/tex]3+[tex]log_{3 }[/tex]3+[tex]log_{3 }[/tex]4)-[tex]log_{3 }[/tex]4([tex]log_{3 }[/tex]27+[tex]log_{3 }[/tex]4)=
=(1+[tex]log_{3 }[/tex]4)(1+1+[tex]log_{3 }[/tex]4)-[tex]log_{3 }[/tex]4([tex]log_{3 }(3)^{3}[/tex]+[tex]log_{3 }[/tex]4)=
=(1+[tex]log_{3 }[/tex]4)(2+[tex]log_{3 }[/tex]4)-[tex]log_{3 }[/tex]4(3.1+[tex]log_{3 }[/tex]4)=
=2+[tex]log_{3 }[/tex]4+2[tex]log_{3 }[/tex]4+[tex](log_{3 }4)^{2}[/tex]-3[tex]log_{3 }[/tex]4-[tex](log_{3 }4)^{2}[/tex]=
=2
Обьятия из Болгарии.
Задача длинная,но простая.Вначале мь будем использовать формулу для [b]изменения основ[/b].
[tex]\frac{log_{3 }12}{\frac{log_{3 }3}{log_{3 }36}}[/tex]-[tex]\frac{log_{3 }4}{\frac{log_{3 }3}{log_{3 }108}}[/tex]=[tex]\frac{log_{3 }12.log_{3 }36}{log_{3 }3}[/tex]-[tex]\frac{log_{3 }4.log_{3 }108}{log_{3 }3}[/tex]=
=[tex]log_{3 }[/tex](3.4).[tex]log_{3 }[/tex](3.3.4)-[tex]log_{3 }[/tex]4.[tex]log_{3 }[/tex](27.4)=
=([tex]log_{3 }[/tex]3+[tex]log_{3 }[/tex]4)([tex]log_{3 }[/tex]3+[tex]log_{3 }[/tex]3+[tex]log_{3 }[/tex]4)-[tex]log_{3 }[/tex]4([tex]log_{3 }[/tex]27+[tex]log_{3 }[/tex]4)=
=(1+[tex]log_{3 }[/tex]4)(1+1+[tex]log_{3 }[/tex]4)-[tex]log_{3 }[/tex]4([tex]log_{3 }(3)^{3}[/tex]+[tex]log_{3 }[/tex]4)=
=(1+[tex]log_{3 }[/tex]4)(2+[tex]log_{3 }[/tex]4)-[tex]log_{3 }[/tex]4(3.1+[tex]log_{3 }[/tex]4)=
=2+[tex]log_{3 }[/tex]4+2[tex]log_{3 }[/tex]4+[tex](log_{3 }4)^{2}[/tex]-3[tex]log_{3 }[/tex]4-[tex](log_{3 }4)^{2}[/tex]=
=2
[stepen]Обьятия из Болгарии.[/stepen]
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