Помощ за текстови задачи върху геометрична прогресия

[VaLyA^]

Ако някой може да ми помогне със следните задачи, ще съм му много благодарна... Само от насоки имам нужда и предполагам ще се справя.. Задачите са от учебното съдържание за 11 клас.

1. Намерете три числа, които образуват геометрична прогресия, ако сборът им е 14, а произведението им е 64.

2. Четири числа образуват геометрична прогресия. Сборът на двете крайни числа е 27, а произведението на двете средни числа е 72. Намерете числата. - РЕШЕНА

3. Първият член на една геометрична прогресия е равен на 2, а сборът на първите 8 члена е 4 пъти по-голям от сбора на първите 4 члена. Намерете деветия член на прогресията.

4. Три числа, сборът на които е 78, образуват геометрична прогресия. Тези три числа са същевременно първи, трети и девети членове на аритметична прогресия. Намерете числата.

5. Три числа образуват геометрична прогресия. Ако второто число намалим с 4, новите три числа пак образуват геометрична прогресия. Ако третият член на новата геометрична прогресия намалим с 9, получаваме аритметична прогресия. Намерете първите три числа. - РЕШЕНА

[Реклама]

[uktc]

Запомни:
Щом n числа образуват аритметична прогресия, означи си ги така: a, a+d, a+2d, ..., a+(n-1)d.
За геометрична: b, bq, bq², ...., bq^n-1.

И вече гледаш какво ти е дадено и съставяш система.
Ще се справиш.

[Fed]

Aритметична прогресия
Геометрична прогресия

[VaLyA^]

Уф, благодаря ви, но пак не мога да се справя Нещо друго можете ли да ми кажете, което да ми помогне...

Изписах една камара листи с някакви сметки и накрая нищо.. А попринцип го знам материала, по леките задачки ги решавам без проблем... Някои текстови задачи успявам да ги реша, но тея адски ме затрудняват...

HELP!

[VaLyA^]

Задача 2. я реших благодарение на uktc... Сега ще мъча другите, ако имате идеи, пишете

Edit: Реших и задача 5.

[Synaptic]

1. Намерете три числа, които образуват геометрична прогресия, ако сборът им е 14, а произведението им е 64.

Както каза uktc означаваме 3-те числа с b, bq и bq².
b + bq + bq² = 14
b.bq.bq²=64 -> Този израз се получава, че b³.q³=64. ( Аз на око го забелязах, че b=2 и q=2, незнам дали е правилно да се прави така. )
Заместваме в първият израз:
b + bq + bq² -> 2 + 2.2 + 2.2² = 14.
Тоест числата са - 2, 4 и 8.