Частно на геометрична прогресия

[zaqwerewq]

a_k=2√5 , а_к-2=2/√5

По коя формула се намира частното на прогресията

[Реклама]

[name01]

http://www.math10.com/bg/algebra/arithmetic-progression.html

[tex]q=\sqrt{5}[/tex]

[Fed]

name01, сбъркал си линка. Тоя по става:

http://www.math10.com/bg/algebra/geometric-progression.html

[zaqwerewq]

Добре q=a_k/a_k-1

А аз имам k-2.Как да намеря к-1

И каква е разликата между a_k и a_n

[Fed]

a_k-1=a_k-2.q

a_k=a_k-1.q

=> a_k=a_k-2.q.q

=> q²=a_k/a_k-2

q²=5 =>q=√5

A разлика м/у к и н няма. Това са просто два произволни члена на прогресията.

[name01]

[tex]q=\sqrt{\frac{a_k}{a_{k-2} } }[/tex]

[omeganet]

Принципно няма разлика между a_k и a_n. Евентуално, ако редицата е зададена с формулата {a_n}, то a_k се счита, че е някакъв неин член (k≤n).

За другото, използвай формулата за членовете на геометричната прогресия: a_n=q.a_n-1

В случая ще получиш:
[tex] a_{k - 1} = q.a_{k - 2} \\ q = \frac{{a_k }}{{a_{k - 1} }} = \frac{{a_k }}{{q.a_{k - 2} }} \Leftrightarrow q^2 = \frac{{a_k }}{{a_{k - 2} }} \\ [/tex]

[zaqwerewq]

мерси

[jeo]

само че може и q=-√5

[Fed]

Всъщност си прав!