Частни производни от втори ред

aleksandurg · Начинаещ Регистриран на: 21 Mar 2009 Мнения: 2

z=x√y + arctg5x
z'x = ?
z'y = x/2√y
z''y = 2y-x/4y√y

Проблема ми е във първата частна производна на x , по точно производната на arctg5x.

Реклама

Mandos · Пуснато на: Sat Mar 21, 2009 8:34 pm Заглавие:

[tex]\frac{\partial z}{\partial x}=\sqrt{y}+\frac{5}{1+(5x)^{2}}[/tex]

http://www.math10.com/bg/algebra/derivative-function.html

aleksandurg · Пуснато на: Sat Mar 21, 2009 9:05 pm Заглавие:

Явно някаде съм сбъркал , защото ми се получават различни смесените производни

Mandos · Пуснато на: Sat Mar 21, 2009 10:48 pm Заглавие:

stflyfisher · Пуснато на: Thu Mar 26, 2009 11:27 am Заглавие:

Теорема: Нека z=f(x,y) e дефинирана в околност на т.(Хо, Уо) и първите частни производни f'x и f'y, и смесените втори производни f"xy и f"yx, съществуват в околност на т.(Хо, Уо). Ако f"xy и f"yx са непрекъснати в тази точка, то те са равни.

Следствие: Ако функцията z=f(x,y) притежава непрекъснати частни производни до ред k-a в дадена околност, то техните стойности не зависят от ред на диференциране.