| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
missi_pissi
Начинаещ
Регистриран на: 19 Jan 2009
Мнения: 2
 
|
 Пуснато на: Mon Jan 19, 2009 12:41 am Заглавие: Аритметична и геометрична прогресия... |
|
|
Моля ви за помощ..имам няколко задачи за домашно а въобще нямам представа как се решават ето и задачите:
1 задача: Намерете а1 и d на аритметичната прогресия за която а4=6 , а7=39
2 задача: Намерете а1 и q на геометричната прогресия за която а4=125 , а7=64
3 задача: Да се намери сумата на първите осем члена на аритметичната прогресия за която а4 - а6= 4 и а3 + а7= 24
Моля ви за помощ... |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ferry2
Напреднал
Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
гласове: 24
|
| Пуснато на: Mon Jan 19, 2009 1:01 am Заглавие: |
|
|
| Само заместваш по формулите [tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex] и [tex]S_n=\frac{a_1-a_n.q}{1-q}[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
voknid
Редовен
Регистриран на: 06 Dec 2008
Мнения: 150
Местожителство: гр. Пловдив
гласове: 6
|
| Пуснато на: Mon Jan 19, 2009 1:10 am Заглавие: Re: Аритметична и геометрична прогресия... |
|
|
| missi_pissi написа: | | 1 задача: Намерете а1 и d на аритметичната прогресия за която а4=6 , а7=39 |
[tex]a_{7}-a_{4}=39-6=33[/tex]
[tex]n_{7}-n_{4}=7-4=3[/tex]
[tex]d=\frac{a_{7}-a_{4}}{n_{7}-n_{4}}=\frac{33}{3}=\fbox{11}[/tex]
[tex]n_{4}-n_{1}=4-1=3[/tex]
[tex]a_{1}=a_{4}-d(n_{4}-n_{1})[/tex]
[tex]a_{1}=6-(11*3)=\fbox{-27}[/tex]
| missi_pissi написа: | | 2 задача: Намерете а1 и q на геометричната прогресия за която а4=125 , а7=64 |
Тук за да се намери [tex]q[/tex] май трябва да се реши системата от 2 уравнения:
[tex]\begin{tabular}{|}{a_{5}}^2=a_{4}a_{6} \\{a_{6}}^2=a_{5}{a_{7} \end{tabular}[/tex]
като се замести [tex]a_{4}[/tex] със [tex]125=5.5^2[/tex] и [tex]a_{7}[/tex] с [tex]64=4.4^2[/tex]
или да се ползува формулата:
[tex]q=\frac{a_{5}}{a_{4}}=\frac{a_{6}}{a_{5}}=\frac{a_{7}}{a_{6}}[/tex]
P.P. Формулите не съм ги измислил аз. Преписах ги от тук. Да не взема да те подведа - по добре някой по-спец да ти даде съвет.
Последната промяна е направена от voknid на Tue Jan 20, 2009 2:25 am; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
| Върнете се в началото |
|
|
missi_pissi
Начинаещ
Регистриран на: 19 Jan 2009
Мнения: 2
|
| Пуснато на: Mon Jan 19, 2009 11:07 am Заглавие: |
|
|
Мерси много за 1-вата задача... а ще може ли тази 2-рата да ми я обясните по добре че нещо неразбрам  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Tue Jan 20, 2009 2:04 pm Заглавие: |
|
|
за втората имаш [tex]a_4=125, a_7=64[/tex], но [tex]a_4=a_1.q^3, a_7=a_1.q^6[/tex]. Тогава:
[tex]\frac{a_7}{a_4}=q^3 => q^3=\frac{64}{125} =>q=\frac{4}{5}[/tex]
От [tex]q^3=\frac{64}{125}, a_4=a_1.q^3=125 => a_1=\frac{125.125}{64}[/tex], което не ми се смята точно сега |
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Tue Jan 20, 2009 2:12 pm Заглавие: |
|
|
трета задача: от [tex]a_4-a_6=4[/tex] => [tex]d=-2[/tex](виж отговора на voknid за по-подробно обясние защо е така)
от [tex]a_3+a_7=24[/tex] следва че [tex]2a_1+8d=2a_1-16=24[/tex], т.е. [tex]a_1=20[/tex]
За сумата на първите осем члена иЗползваме формулата:
[tex]S_n=\frac{2a_1+(n-1).d}{2}.n[/tex], където n=8. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
