Една лоша задачка :)

[kadishona]

Преданието ни е донесло една задача, която е трябвало да решат номинираните за жреци в Египет, за да бъдат ръкоположени за такива. (Може би не се казва ръкополагане, но нейсе.) Това показва колко важна е била математиката в живота на египтяните. Ето и самата задача:
На дъното на един кладенец били поставени два пръта с дължини съответно 3 м. и 2 м. така че долните им крайща да бъдат в двата края на диаметъра, а горните свободно пуснати към срещуположните образуващи. Прътите се пресекли на височина 1 м.
Каква е дължината на диаметъра на кладенеца?

[Реклама]

[dim]

Ха-да наистина. Крайно време е май да си я припомня и тая геометрия махам си поста...

[kadishona]

не е казано че височината към d е средна отсечка(средна основа) за каквато ти си я приел

[estoyanovvd]

Значи за тази задачка имам спомени, че наистина се решава гадно! Иначе нормалният начин

води до системата [tex]\begin{tabular}{|l}x+y=xy\\y^{2}-x^{2}=5 \end{tabular} [/tex], която от своя страна се свежда до гадно уравнение от четвърта степен, което аз поне немога да реша!!! Сещам се, че май вместо отсечки за неизвестни се взимаха ъгли, но толкова за сега...

[voknid]

Дадено:
[tex]AB = 3[/tex]м.
[tex]BC = 2[/tex]м.
[tex]\Rightarrow AC = 1[/tex]м.
[tex]BD = AF= 1[/tex]м.

Търси се:
[tex]EF = AG = AC + CG = ?[/tex]м. на долния чертеж. Ами сега?
Ако начертаем спрямо правата, на която лежи отсечката [tex]AB[/tex] симетрични точки отдолу, се получава равностранен [tex]\triangle BEE_{1}[/tex] със страна [tex]a = BE = 2[/tex] м. и височина [tex]h = BG[/tex].

[tex]h=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] преписана от тук

[tex]AG=AC + \left( BC-BG \right) = 1 + \left(2 - \frac{2\sqrt{3}}{2}\right) = 3 - \sqrt{3} = 3 - 1.7320508 = 1.2679492 \approx 1.27[/tex] метра, ако не бъркам нещо

[kadishona]

То и аз мога да го сметна на AutoCAD или нещо подобно, но нали се сещаш, че не е т'ва идеята...

а виждам и някакви допълнителни построения на чертежа ама не мога да ги разбера кво представляват защото са бели!