Триъгълници, видове триъгълници

Равностранен триъгълник

Ако трите страни на триъгълник са с равна големина то триъгълника се нарича равностранен триъгълник.

свойства на равностранния триъгълник:
1) всички страни са равни;
2) ъглите на всеки равностранен триъгълник са равни на 60°;
3) височината кам всяка от страните е едновременно медиана и ъглополвяща;
4) медиана кам всяка от страните е едновременно височина и ъглополвяща;
5) ъглополвяща кам всяка от страните е едновременно медиана и височина;
6) ако дължината на страната е a, лицето на равностранния триъгълника е равно на ¹/₄a²√3;
7) медияната, височината и ъглополовящата са с дължина ¹/₂a√3.

Равнобедрен триъгълник

Ако две от страните на триъгълник са с равна големина, триъгълника се нарича равнобедрен триъгълник.

Двете равни страни се наричат бедра, а различната по големина страна се нарича основа. Височината в равнобедрения триъгълник основата е едновременно медиана и ъглополовяща. Това не е вярно за другите височини в равнобедрения триъгълник. Вярно е също, че медианата основата е ъглополовяща и височина, и че ъглополовящата между бедрата е височина и медиана.

Правоъгълен триъгълник

Триъгълник с прав ъгъл(90°) се нарича правоъгълен триъгълник.

Най-дългата страна на правоъгълния триъгълник се нарича хипотенуза, а по-малките страни се наричат катети. Височината към всеки катет е равна на другия катет.

Задачи за упражнение

Задача 1:
Даден е триъгълник ABC, ъгъл С е 90°. Да се намерят катетите на триъгълника, ако височината и медианата от върха С имат дължини съответно 4,8 см и 5 см.

Задача 2:
Даден е правоъгълен триъгълник ABC, ъгъл C=90°. Във вътрешността на триъгълника е взета т. М така, че триъгълниците МАВ, МВС, МАС са равнолицеви. Да се докаже, че MA²+MB²=5MC².

Още за триъгълници за форума

Форум за триъгълници

Още триъгълник във форума за математика

За мен   За реклама   Дарения    Детска енциклопедия