Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача 4


 
   Форум за математика Форуми -> Задача на седмицата
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Мирослав Стоенчев
Напреднал


Регистриран на: 21 Aug 2007
Мнения: 279

Репутация: 72
гласове: 45

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 12:41 pm    Заглавие: Задача 4

Задача. Нека [tex]n\ge 3[/tex] е естествено число. Да се докаже, че уравнението [tex]x^n+y^n=z^n[/tex] няма решения в естествени числа [tex]x,y,z[/tex] за които [tex]z\le 2^n.[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Peevman
Начинаещ


Регистриран на: 18 Apr 2008
Мнения: 26

Репутация: 1.8
гласове: 2

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 9:10 pm    Заглавие:

Това не беше ли някаква много известна теорема, която все още не е доказана?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 9:12 pm    Заглавие:

Peevman написа:
Това не беше ли някаква много известна теорема, която все още не е доказана?

1. Доказана е Wink
2.Там го няма условието за z Wink
3. Твърдение, което не е доказано не се нарича теорема, а хипотеза Twisted Evil
ПП Уточнение: Последна теорема на ферма Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 9:16 pm    Заглавие:

Уточнение:Теорема на Ферма.

ПП Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Peevman
Начинаещ


Регистриран на: 18 Apr 2008
Мнения: 26

Репутация: 1.8
гласове: 2

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 10:01 pm    Заглавие:

Добре, хипотезата на някой много известен математик Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 10:37 pm    Заглавие:

E, вече не е хипотеза. Даказана е. Мисля че беше 1996...професор от Станфорд.

Ако някой се интересува: http://www.kolibka.com/2.html. Името на филма е HORIZON: Fermat's last theorem. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dimitar
Начинаещ


Регистриран на: 01 Apr 2008
Мнения: 26

Репутация: 26.2Репутация: 26.2Репутация: 26.2

МнениеПуснато на: Sun Apr 27, 2008 6:46 pm    Заглавие:

Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Kamelliq
Начинаещ


Регистриран на: 22 Oct 2007
Мнения: 45
Местожителство: Добрич
Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Apr 27, 2008 11:42 pm    Заглавие:

има го в сборника на ИУ-варна от тая година същото Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение AIM Адрес Yahoo Messenger MSN Messenger
Мирослав Стоенчев
Напреднал


Регистриран на: 21 Aug 2007
Мнения: 279

Репутация: 72
гласове: 45

МнениеПуснато на: Wed Apr 30, 2008 3:53 pm    Заглавие:

Задачата която обсъждаме представлява елементарно упражнение по ТЧ, съставена от мен за сътезанието по Математика за средношколци на Math10. Не ми е известно в ИУ-Варна да са публикували подобна задача, още повече решение.

Още един етюд на тема - Теорема на Ферма:

Задача. Нека [tex]n\ge 3[/tex] е естествено число. Да се докаже, че уравнението [tex]x^n+y^n=z^n[/tex] няма решения в естествени числа [tex]x,y,z[/tex] за които [tex]z-\min\left\{x,y\right\}\le 2^n.[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Wed Apr 30, 2008 4:10 pm    Заглавие:

Единственото, което ми идва на акъл е
[tex]x^n\equiv -y^n (mod z^n)[/tex]
ПП Познанията по теория на числата са ми твърде малки Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Mon May 05, 2008 8:02 pm    Заглавие:

Предлагам, ако една задача не бъде решена за една седмица- Мирослав Стоенчев или този, който му я е представил да постне неговото решение на задача Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Mon May 05, 2008 8:09 pm    Заглавие:

stanislav atanasov написа:
Предлагам, ако една задача не бъде решена за една седмица- Мирослав Стоенчев или този, който му я е представил да постне неговото решение на задача Wink


Добро предложение. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Мирослав Стоенчев
Напреднал


Регистриран на: 21 Aug 2007
Мнения: 279

Репутация: 72
гласове: 45

МнениеПуснато на: Thu May 08, 2008 2:05 pm    Заглавие:

Задача 4 ще я включа в темата на финалния кръг по Математика на Math10, поради което реших да не записвам решението тук.

Промених варианта за финалния кръг, ето решението на Задача 4



Задача 4.pdf
 Description:
Решение на Задача 4.

Свали
 Име на файл:  Задача 4.pdf
 Големина на файла:  93.03 KB
 Свален:  580 пъти(s)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nedko_g
Начинаещ


Регистриран на: 02 May 2009
Мнения: 2
Местожителство: софия

МнениеПуснато на: Mon May 04, 2009 4:00 pm    Заглавие:

Тази задача ни я даваха в 9-ти клас... нищо особено не беше май, а и нашия учител стигна много по-бързо до решението... Laughing .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Mon May 04, 2009 4:14 pm    Заглавие:

Fed написа:
E, вече не е хипотеза. Даказана е. Мисля че беше 1996...професор от Станфорд.

Ако някой се интересува: http://www.kolibka.com/2.html. Името на филма е HORIZON: Fermat's last theorem. Smile


Принстън, не Станфорд.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Задача на седмицата Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.