Регистрирайте сеРегистрирайте се

Елементарни преобразования


 
   Форум за математика Форуми -> Линейна алгебра(ЛА)
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
zizi
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2009
Мнения: 25

Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Tue Aug 18, 2009 9:27 pm    Заглавие: Елементарни преобразования

Здравейте математици,

Искам помощ за следния проблем. За да решавам обратни матрици, базиси, системи линейни уравнения и т.н., трябва да умея да си служа с "елементарните преобразования". Не мога да се справя с тях (просто никога не мога да преценя кой ред с кой да събера, извадя, умножа) и затова моля някой от вас, ако знае правила за тях, по които да се ръководя да подсказва. Как да започвам, кой ред да гледам да изчистя първо и т.н...... Може да ви се струва глупаво но не мога да свикнада ги правя и само това ми пречи да решавам задачите, чиито принципи на решаване знам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
masterfromkardjali
Начинаещ


Регистриран на: 30 Oct 2006
Мнения: 35

Репутация: 14.7

МнениеПуснато на: Wed Aug 19, 2009 12:14 am    Заглавие:

Аз процедирам така:

оставям най-горния ред както си е и почвам да "нулирам" долните докато се получи матрица на която долния ляв "ъгъл" e само нули
Това долното се опитвай да получиш. Не винаги матрицата е квадратна, тогава се стреми, нещо пак подобно да получаваш Very Happy


X X X
0 X X
0 0 X Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
zizi
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2009
Мнения: 25

Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Aug 19, 2009 9:57 am    Заглавие:

nikko1 ти имаш ли някакви прнципи, по които се ръководиш (от кой ред започваш да изчистваш, от кое число) ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Aug 19, 2009 10:35 am    Заглавие:

Зизи, разгледай тази тема
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=7660
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Aug 19, 2009 10:41 am    Заглавие:

Има си принцип.
Нека матрицата е квадратна . Ако не е, няма да има обратна матрица.
Поставяш до нея единичната и започваш по следния начин:
1)Ако [tex]a_{1,1}\ne 1[/tex], делиш 1 ред на него. Тaка вече [tex]a_{1,1}= 1[/tex]
След това умножаваш по подходящ начин този ред и прибавяш към останалите, че елементите под [tex]a_{1,1} [/tex] да станат )0.
2) Раглеждаш 2 ред. Ако [tex]a_{2,2}\ne 1[/tex], делиш 2 ред на него. Тaка вече [tex]a_{2,2}= 1[/tex]
След това умножаваш по подходящ начин този ред и прибавяш към останалите, така че числата под и над [tex]a_{2,2} [/tex] да станат 0
3) Продължаваш с останалите редове по същия начин.
Тези преобразувания правиш паралелно с Е. В момента, в който твоята матрица А стане Е, то Е е станала [tex]A^{-1} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
zizi
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2009
Мнения: 25

Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3Репутация: 5.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Aug 20, 2009 8:56 pm    Заглавие:

опитвам се с следната система дa приложа елементарните преобразувания но не го докарвам до никаде Sad
Трябва да я реша по метода на Гаус

3 x1 + 2 x2 - x3 +5 X4 = 0
x1 - 3 x2 - 2 x3 +7 x4 = 0
x1 +4 x2 - 3 x3 +6 x4 = 0
x1 +3 x2 + 3 x3 - 2 x4 = 0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Fri Aug 21, 2009 10:28 am    Заглавие:

Извърши елементарното преобразование разместване на редове и размени местата на първи и 4-ти ред. След това извърваш умножение на първи ред с (-1) и прибавяне към 2,3 ред, както и умнижение на първи ред с (-3) и прибавяне към 4-ти. Продължаваш и се опитваш да докараш матрицата до следния вид [tex]\left(\begin{array}{rrrr}1&*&*&*\\0&*&*&*\\0&0&*&*\\0&0&0&*\end{array}\right)[/tex] Т.к. системата е хомогенна, ако получиш ред с нули, то ще имат ненулеви решения. Тези решения зависят от брой параметри равен на броя на нулевите редове. Ако нямаш ред с нули, то единственото решение е (0,0,0,0).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Линейна алгебра(ЛА) Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.