Друго неравенство

[Donatello]

[tex]x^4-4x^3+8x+3<0[/tex]

[Реклама]

[naitsirk]

[tex]x^4-4x^3+8x+3=(x^2-2x-1)(x^2-2x-3)[/tex] нататък мисля, че е ясно

[Donatello]

а как го разложи ?

[naitsirk]

метод на неопределените коефициенти

[Donatello]

я обясни малко повече за този метод, ако може

[naitsirk]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=9705
във втория пост се прилага, мисля че става ясно за какво става въпрос

[martosss]

А бе вие за Хорнер не сте ли чували? пробваш с 1, -1, 3, -3 и си готов.

[r2d2]

Ами очевидно не са чували и в това няма нищо страшно!

Теорема: Ако уравнението с цели коефициенти [tex]a_0x^n+\cdots + a_n = 0 [/tex] има рационален корен [tex]u=\frac{p}{q}, [/tex] то p e делител на a_n, а q - дели a_0.

При а_0=1 получаваме, че рационалните корени на уравнението са измежду делителите на свободия член.

Така, че даденото уравнение може да има "хубави" корени само 1, -1, 3 или -3. Проверяваме и ....

Добре е да се опитате да докажете теремата!

[Donatello]

Да така става най-лесно, но ми е интересно как точно го разложи толкова бързо чрез метода, като на мен ми се получават неща от сорта на [tex]b^5[/tex] и сумати още сметки

[naitsirk]

[martosss]