Задача за шестокласници

Пафнутий

На черната дъска е записано 1 естествено число [tex]n<100[/tex] . Всяка минута на дъската се появяват 2 нови числа [tex]2m[/tex] и [tex]3m[/tex], където [tex]m[/tex] е число от записаните на дъската. След известно време сборът на всички числа на дъската бил [tex]2009[/tex].Запрян и Пацул се карали дали това е възможно. Помогнете им в спора. Ако е възможно, кажете кое е било [tex]n[/tex].

Реклама

marshal · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 11:23 am Заглавие:

"Конкурсни задачи за по-малките", бр. 6, 2008 год., сп. Математика. Решението е на прикачен файл.

Пафнутий · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 11:26 am Заглавие:

Да, оттам е, но е тъпо да постваш линк с чуждо решение 15 минути след като е пусната някаква задача.

marshal · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 11:33 am Заглавие:

Защо да е чуждо? Пращам зад. по интернет. Smile

Пафнутий · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 11:58 am Заглавие:

Извинявам се. Помислих, че това е авторското решение. Аз я решавам по друг начин и мисля, че не е възможно Wink

marshal · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 12:13 pm Заглавие:

Пафнутий · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 12:51 pm Заглавие:

Е, остави и на др-те 5-8 класници малко време...

martosss · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 8:23 pm Заглавие:

Без да чета горното решение изкарах същия отговор - 49. Така че, Пацуле, давай отговор. Wink

Пафнутий · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 8:46 pm Заглавие:

Пацул бях преди повече от 2 седмици Laughing

И откога си 5-8 класник? Че на акъл си такъв- спор нема Laughing

ПП Я ми конструирай пример. То е ясно, че ако такова [tex]n[/tex] съществува, то ще е 49.

martosss · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 8:51 pm Заглавие:

добре, пиша ти числата, после новите числа на нов ред:
49
2*49, 3*49
2*49, 3*49

2*49, 3*49
2*49, 3*49

2*49, 3*49
2*49, 3*49

2*49, 3*49
2*49, 3*49 - винаги първото число.
___________
сборът е 49(1+(2+3)*8 )=49*41=2009

Пафнутий · Пуснато на: Wed Jul 29, 2009 9:07 pm Заглавие:

Да, тъпак съм. Ама и ние им развалихме задачата на малките...