Русенски Университет-Кандидатстудентски изпит по математика

s.karakoleva

Това са задачите от изпита днес за РУ. Засега без отговори!

Реклама

baroveca · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 1:29 pm Заглавие:

На първа задача получих 0
На втора- Б
Трета х≤3
Четвърта-няма решение

martosss · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 1:34 pm Заглавие:

На последната получавам 15 Laughing

_sssss · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 1:45 pm Заглавие:

11. (0;1)

baroveca · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 1:47 pm Заглавие:

Пета задача мисля,че е Г

baroveca · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 1:49 pm Заглавие:

Шеста получавам,че х=2

s.karakoleva · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 2:24 pm Заглавие:

s.karakoleva · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 2:33 pm Заглавие:

_sssss · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 2:38 pm Заглавие:

15.
[tex]\normal \frac{8}{sinx}=\frac{12}{sin2x} \\ cosx=\frac{3}{4}[/tex]
cosT [tex]\normal64=144 + AB^2 -2*12*AB*\frac{3}{4}[/tex]

AB=4, AB=20

???

martosss · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 2:45 pm Заглавие:

Ох, явно съм гледал номера на задачата... получавам 10. Embarassed

Звездите ми го говорят, уравнението за АВ е вярно, сега просто го реши Very Happy

4 и 20 не са негови корени Wink

baroveca · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 2:48 pm Заглавие:

на 14 зад.палучавам следното:
Т.к трапецът е варнобедрен,следва че [tex]r=3=>h=6[/tex]
След това [tex]sin60=\frac{6}{\frac{a+b}{2 } } [/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3} }{ 2}=\frac{12}{ a+b} [/tex]

[tex]a+b\sqrt{3}=24=>a+b=8\sqrt{3}[/tex]

[tex]\frac{a+b}{ 2}=\frac{8\sqrt{3} }{2 }=>\frac{a+b}{2 } =4\sqrt{3}[/tex]

[tex] S=\frac{a+b}{ 2}h=>S=12\sqrt{3}[/tex] Имам ли грешка някъде?

Spider Iovkov · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 3:31 pm Заглавие:

Мартос, и аз получавам толкова на последната.

Нека [tex]\angle ABC=\beta \Rightarrow \angle BAC=2\beta[/tex]. Построяваме отсечка [tex]AL, \, L\in BC[/tex] такава, че [tex]\angle ABL=\angle BAL=\angle LAC=\beta[/tex] (тя съвпада с ъглополовящата на [tex]2\beta[/tex]). Тогава [tex]\angle ALB=180^\circ-2\beta \Rightarrow \angle ALC=2\beta, \, \angle ACL=180^\circ-3\beta[/tex].
Да запишем [tex]AL=BL=x, \, LC=12-x[/tex]. Тогава от [tex]\triangle ABC \sim \triangle LAC \Rightarrow \frac{AB}{LA}=\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{LC}=\frac{3}{2} \Rightarrow AL=BL=\frac{20}{3}, \, LC=\frac{16}{3}[/tex].
От формулата за ъглополовяща [tex]l_{a}^2=bc-mn[/tex] лесно намираме [tex]AB=10[/tex].

baroveca · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 3:45 pm Заглавие:

krainik · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 3:49 pm Заглавие:

Какъв е смисълът да пресмяташ колко е [tex]5^{16}[/tex], за да намериш корен от него?

Wolfyy · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 4:26 pm Заглавие:

martosss · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 4:33 pm Заглавие:

Wolfyy · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 4:37 pm Заглавие:

Знам ,че не са окончателните отговори аз я сметнах по друг начин и получавам AB=10

_sssss · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 4:51 pm Заглавие:

според моите изчисления [tex]\normal 2*12*\frac{3}{4}=24[/tex] Laughing

martosss · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 5:01 pm Заглавие:

r2d2 · Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 5:02 pm Заглавие:

Мисля, че задачата е решавана във форума.

На лъча ВА нанасяме т.К така, че АК=АС=8. Сега КСВ е равнобедрен КС=ВС=12 и подобен с КАС. Тогава [tex]\frac{CA}{CK}=\frac{CB}{KB} \Rightarrow \frac {8}{12}=\frac{12}{8+AB} \Rightarrow AB=10.[/tex]