Ей помагайте!Pls Става въпрос за формули за съкр.умнож.

[gerides]

Да се намери нормалния многочлен,тъждествен на израза:
a) x^3+3x^2(x-2)+3x(x-2)^2+(x-2)^3
b) (2x-m)^3-3(2x-m)^2(y-m)+3(2x-m)(y-m)^2-(y-m)^2
Докажете тъждеството:
a)(x^3-1)(x^3+1)+2(x+1)^3=(x^3+1)^2+6x(x+1)
b)(a^3+b^3)^2-(a^2+b^2)^2+3a^2b^2(a+b)^2=(2ab)^3

[Реклама]

[_n0_Tim3_To_cRy_]

а)
x³+3x²(x-2)+3x(x-2)²+(x-2)³
Това е елементарно: означаваме (х-2) с y да речем. Тогава уравнението става така:
x³ + 3x²y+3xy²+y³ = (x+y)³ = [x+(x-2)]³ = (x+x-2)³ = (2x-2)³

б)
(2x-m)³-3(2x-m)²(y-m)+3(2x-m)(y-m)²-(y-m)²
Това става по същия начин, само че (2х-m)=a (да речем) и (y-m)=b =>
(2x-m)³-3(2x-m)²(y-m)+3(2x-m)(y-m)²-(y-m)² = [2x-m-(y-m)]³ = (2x-m-y+m)³=(2x-y)³

-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-

a)
(x³-1)(x³+1)+2(x+1)³ = (x³+1)²+6x(x+1)
(x³)²-1²+2(x³+3x²+3x+1) = (x³)²+2x³+1+6x²+6x
x⁶-1+2x³+6x²+6x+2 = x⁶+2x³+1+6x²+6x
x⁶+2x³+6x²+6x+1 = x⁶+2x³+6x²+6x+1 -> всичко се съкращава
=>ДОКАЗАХМЕ ГО!

б) Нея нещо не мога да я направя ама то е сигурно защото ми се спи. Я някой друг да се включи...