задача2

[anelia_ilieva]

намерете сумата от цифрите на най-малкото ест. число, което при деление с 3 дава остатък 1, при деление с 4 дава остатък 2, при деление с 6 дава ост. 4 и се дели на 19?

[Реклама]

[krainik]

Какъв е остатъкът на числото при деление на НОД(3,4,6)=12? Кое е най-малкото число, кратно на 19, от този вид?
ПП Кой клас си?

[anelia_ilieva]

решавам тестове за варна но не мога да я разбера тази

[Tinna]

Нека х е търсеното число.
Щом числото при деление на 3 дава остатък 1, то х+2 се дели на 3.
Аналогично: х+2 се дели се дели на 4; х+2 се дели на 6.
Следователно х+2 е кратно на 3,4 и 6.
НОК(3,4,6)=12
Тогава х+2=12.к, където к е еестесвено число.
І начин:
Задаваме стойности на к:1,2,3 и т.н. и намираме съответното х, след което проверяваме дали се дели на 19.
Получяват се числата:10, 22, 34, 46, 58 и т.н.

ІІ начин:
х=12к-2, но 19 дели х, следователно х=19n=>12k-2=19n
12k и 2 са четни=>19n-четно=>n-четно
n=0 x=0 не удовлетворява условието.
n=2 12k=40=>k[tex]\notin [/tex]Z
n=4 12k=78=>k[tex]\notin [/tex]Z
Аналогично проверяваме, че при n=6, n=8 к не е цяло число.
n=10 12k=192
k=16
x=190 Сборът от цифрите му е:10