 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Night_Flower
Начинаещ
Регистриран на: 30 Sep 2007
Мнения: 20
  
гласове: 2
|
 Пуснато на: Tue May 20, 2008 4:51 pm Заглавие: закон на Морган |
|
|
Може ли някой да ми обясни какъв е тоя закон на Морган и да го изведе 
Мерси |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martingale
Начинаещ
Регистриран на: 30 Jan 2009
Мнения: 69
гласове: 8
|
| Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 3:47 pm Заглавие: Re: закон на Морган |
|
|
| Night_Flower написа: | Може ли някой да ми обясни какъв е тоя закон на Морган и да го изведе
Мерси |
Закона в обощен вид:
тъй като сме в раздел за статистика/стохастика, закона има следния вид:
Иначе за значението или по-скоро смисъла на закона най-добре е да се покаже с картинка:
ако имаш въпроси питай.
Сега доказателството:
Да се докаже: [tex](A \cap B)' \subseteq (A' \cup B')[/tex]
Доказателство чрез контрадикшън (как е на БГ? Хмм не знам, нека да кажем чрез отхвърляне)
Приемаме че, това което трябва да се докаже не е изпълнено: [tex](A \cap B)' \not\subseteq (A' \cup B')[/tex]
[tex]\therefore \exists x[/tex] така че [tex] x \in (A \cap B)',\ x \notin (A' \cup B')[/tex]
[tex][x \notin (A' \cup B')] \Longrightarrow (x \notin A' \wedge x \notin B')[/tex]
[tex]\Longrightarrow (x \in A \wedge x \in B)[/tex]
[tex]\Longrightarrow [x \in (A \cap B)][/tex]
[tex]\Longrightarrow [x \notin (A \cap B)'][/tex]
[tex]\oplus[/tex] контрадикшън !!!
[tex]\therefore (A \cap B)' \subseteq (A' \cup B')\ \dots \ (1)[/tex]
Доказателство в другата посока
Да се докаже: [tex](A' \cup B') \subseteq (A \cap B)'[/tex]
Доказателство чрез контрадикшън (чрез отхвърляне)
Приемаме че, това което трябва да се докаже не е изпълнено: [tex](A' \cup B') \not\subseteq (A \cap B)'[/tex]
[tex]\therefore \exists x[/tex] така че [tex] x \notin (A \cap B)',\ x \in (A' \cup B')[/tex]
[tex][x \notin (A \cap B)'] \Longrightarrow [x \in (A \cap B)][/tex]
[tex]\Longrightarrow (x \in A \wedge x \in B)[/tex]
[tex]\Longrightarrow [x \notin A' \wedge x \notin B')][/tex]
[tex]\Longrightarrow [x \notin (A' \cup B')][/tex]
[tex]\oplus[/tex] контрадикшън !!!
[tex]\therefore (A' \cup B') \subseteq (A \cap B)'\ \dots \ (2)[/tex]
От (1) и (2) следва [tex](A' \cup B') = (A \cap B)'[/tex]
Другото правило се доказва абс. аналогично. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikko1
Напреднал
Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422
гласове: 36
|
| Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 4:59 pm Заглавие: |
|
|
Ами контрадикшън се казва чрез достигане до противоречие. Иначе може и "reductio ad absurdum"  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martingale
Начинаещ
Регистриран на: 30 Jan 2009
Мнения: 69
гласове: 8
|
| Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 5:27 pm Заглавие: |
|
|
| nikko1 написа: | | Ами контрадикшън се казва чрез достигане до противоречие. Иначе може и "reductio ad absurdum" |
ха тук имало хора които говоят латински, интересно |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
