Да се логаритмува изразът

geriniki

[tex] \sqrt[5]{\left( \frac{1}{a^3.b^3.\sqrt[4]{c^3}}\right) ^3}[/tex]

Реклама

Relinquishmentor · Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 4:12 pm Заглавие:

Готово:

[tex] \log \sqrt[5]{\left( \frac{1}{a^3.b^3.\sqrt[4]{c^3}}\right) ^3} [/tex]

g_kulekov · Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 6:29 pm Заглавие:

Представи израза на един ред, без дроби и радикали и тогава ще осмислиш отговора на Relinquishmentor

martosss · Пуснато на: Thu Oct 02, 2008 8:51 pm Заглавие:

не трябва ли да е десетичен?

Аз получавам [tex]-\frac{9}{5}lg (ab\sqrt[4] c)[/tex] Wink

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Oct 03, 2008 8:01 am Заглавие:

geriniki · Пуснато на: Thu Oct 09, 2008 4:18 pm Заглавие:

geriniki · Пуснато на: Thu Oct 09, 2008 4:25 pm Заглавие:

а някой може ли да ми каже как се намира решението на това неравенство -
[tex] log_{\frac{1}{3 } } (x-2) < log_{\frac{1}{3 } } (x^2-4) [/tex]
трябва да се получи, че х принадлежи на празното множество...
ама не ми се получава...знам,че става [tex]x-2>x^2-4 [/tex] и не ми излиза

Garoll · Пуснато на: Thu Oct 09, 2008 4:35 pm Заглавие:

Сметни и дефиниционното множество.Тия работи в скобите > 0 .
П.С. I am back ahah

gdimkov · Пуснато на: Fri Oct 10, 2008 2:00 pm Заглавие:

Ние тук можем да си пишем каквото си решим, но ми се струва, че geriniki иска да му (Й) покажем как се намира логаритъм от дадения израз. И така
[tex]z=\sqrt[5]{\left( \frac{1}{a^3b^3\sqrt[4]{c^3}}\right )^3 } =[/tex][tex]\sqrt[5]{\left( \frac{1}{a^3b^3c^{\frac{3}{4}}}\right)^3}=[/tex]
[tex]=\sqrt[5]{\left( a^{-3}b^{-3}c^{-\frac{3}{4}}\right)^3}=\sqrt[5]{a^{-9}b^{-9}c^{-\frac{9}{4}}}=a^{-\frac{9}{5}}b^{-\frac {9}{5}}c^{-\frac {9}{20}}[/tex].

[tex]logz=-{\frac {9}{5}loga}-{\frac {9}{5}logb}-{\frac {9}{20}logc}[/tex]

Ако ще говорим за дефиниционна област, трябва да сме много внимателни. В първоначалния израз [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] са произволни, а [tex]c>0[/tex]. Обаче в крайния израз [tex]a>0,\,b>0,\,c>0[/tex]. Т.е. този израз има смисъл при първите условия, но може да се логаритмува САМО при вторите условия.

garion · Пуснато на: Mon Oct 13, 2008 10:19 am Заглавие:

gdimkov · Пуснато на: Mon Oct 13, 2008 9:13 pm Заглавие:

И двамата не сме прави. От първоначалния израз следват две условия: [tex]a.b.c\ne 0[/tex] , тъй като и трите величини са в знаменател; изразът [tex]\sqrt[4]{c^3}[/tex] изисква [tex]c>0[/tex] . В първоначалния израз имаме корен с нечетен коренен показател. Тогава за знака на подкоренната величина няма ограничения.

garion · Пуснато на: Tue Oct 14, 2008 8:23 am Заглавие:

gdimkov · Пуснато на: Wed Oct 15, 2008 10:54 pm Заглавие:

Spider Iovkov · Пуснато на: Thu Oct 16, 2008 9:58 am Заглавие:

[tex]a[/tex] никога не може да е нула!

gdimkov · Пуснато на: Thu Oct 16, 2008 10:33 am Заглавие:

Въпросът беше отправен към garion, който на 15 октомрви писа: За подкоренната велична няма ограничения (copy - paste).
По-рано дадох ограничението [tex]a\ne 0,\,b\ne 0,\,c\ne 0[/tex]. Може и съкратено [tex]abc\ne 0[/tex].

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Oct 16, 2008 12:30 pm Заглавие: