Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
overdose Начинаещ
Регистриран на: 01 Nov 2006 Мнения: 49
|
Пуснато на: Sat Jul 07, 2007 6:54 pm Заглавие: RQ: Темата от ЛТУ с решения от днес 07.07.07 |
|
|
има ли я някой ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sat Jul 07, 2007 7:27 pm Заглавие: |
|
|
Който е бил на изпита да напише условията на задачите(четливо) и ще ги дискутираме. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Radoslava Начинаещ
Регистриран на: 05 Jul 2007 Мнения: 3
|
Пуснато на: Sat Jul 07, 2007 7:53 pm Заглавие: |
|
|
аз бях на изпит там
Задача 2
В успоредник АBCD, ъглополовящата на ъгъл ADC ∩ ъглополовящата на ъгъл BAD в точка М, АМ ∩ ъглополовящата на ABC в точка P,DM ∩ ъглополовящата на DCB в точка Q,BP ∩ CQ = N;
a) Да се докаже,че ъгъл АМD= APB = 90
б) да се док,че PQ e успоредна на BC i AD ,MN na AB i CD;
в) да се намери отношението на бедрото и страната на успоредника ако S na MQNP : S na ABCD = 9:20;
Зад 3
дадена е функцията f(x)=x3 - ax + b
ako f(1/2) = 2 , и локалният максимум е с 3 по-голям от лок минимум,да се намерят а,b? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Radoslava Начинаещ
Регистриран на: 05 Jul 2007 Мнения: 3
|
Пуснато на: Sat Jul 07, 2007 8:06 pm Заглавие: |
|
|
Зад 4
Дадена е пирамида ABCD с основа ABC, AB=5, cosBAC=4/5, BD=√29, ъгълът м/у равнината на основата и е 60;
а)да се намерят AH i BH ,ако BH е височина в ABC
б)да се док DD1 е успоредна на BH,че където е DD1 виочина на пирамидата
в)AD=?и разстоянието между правата AD и точката B,
Първите задачи не ги помня имаше уравнение,система с 2 неизвестни...като решите задачите(особено 4,в) пишете,4е мн искам да си сверя отг |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Sat Jul 07, 2007 8:42 pm Заглавие: |
|
|
" ъгълът м/у равнината на основата и е 60; "
ъгълът между кое е и кое е 60
ако се не лъжа dd1 i bh са кръстосани и няма как да са успоредни
Последната промяна е направена от opalescence на Sat Jul 07, 2007 9:25 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Sat Jul 07, 2007 8:51 pm Заглавие: |
|
|
на третата получавам х/y=(49±√801)/40 станно но го проверявах няколко пъти |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 11:21 am Заглавие: |
|
|
Този успоредник нещо ме затрудни... |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 11:34 am Заглавие: |
|
|
[tex]2\alpha+2\beta = 180^o \Rightarrow \angle{AMD}=\angle{APB}=180^o-(\alpha+\beta)=90^o[/tex]
От Талес лесно ще намериш, че [tex]\frac{PM}{AP}=\frac{PN}{PB}\Rightarrow MN||AB[/tex] аналогично за PQ
Мисля, че в) си прилича на една вече обсъждана във форума задача на СУ, ако не, ще я мисля. |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 11:40 am Заглавие: |
|
|
За първи път чувам успоредник да има бедро и страна... |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 11:42 am Заглавие: |
|
|
Да вярно, как да го разбираме това бедро - страна,диагонал, нещо друго? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 11:44 am Заглавие: |
|
|
Oще едно решение на б) за МN
Ako DQ ∩ AB в Т стига ни да док. че MNBT е успоредник.
Нека BN ∩ CD в S
Тогава BSC и ATD са еднакви и са равнобедрени (h≡l)
=> MT = BN и MT II BN => MNBT е успоредник => MN II BT |
|
Върнете се в началото |
|
|
omeganet Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006 Мнения: 258 Местожителство: Видин гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 11:44 am Заглавие: ре |
|
|
Ще ползвам чертежа на name01.
[tex] BC = a \\ AB = b \\ DQ \cap AB = T \\ MN \cap PQ = L \\ AT = AD = BC = a \Rightarrow MN = BT = PQ = b - a \\ \angle NMP = \angle MPQ = \alpha \Rightarrow \angle MLQ = 2\alpha = \angle BAD \\ S_{MNPQ} = (b - a)^2 \sin 2\alpha \\ S_{ABCD} = ab.\sin 2\alpha \\ \frac{{S_{MNPQ} }}{{S_{ABCD} }} = \frac{{a^2 - 2ab + b^2 }}{{ab}} = \frac{{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2 - 2\frac{a}{b} + 1}}{{\frac{a}{b}}} = \frac{{9}}{20} \\ [/tex]
Последната промяна е направена от omeganet на Sun Jul 08, 2007 12:09 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 12:03 pm Заглавие: |
|
|
omeganet, сигурно си искал да напишеш [tex]S_{ABCD} = ab\sin 2\alpha [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
omeganet Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006 Мнения: 258 Местожителство: Видин гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 12:08 pm Заглавие: ре |
|
|
Fed написа: | omeganet, сигурно си искал да напишеш [tex]S_{ABCD} = ab\sin 2\alpha [/tex] |
Дам, изпуснал съм едно D накрая |
|
Върнете се в началото |
|
|
KyKyMu Начинаещ
Регистриран на: 08 Jul 2007 Мнения: 21
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 12:30 pm Заглавие: |
|
|
3)
б)Да се намерят при кой стойности на А и Б функцията
f(x)= x3+ax-b като при х=1/2 функцията е равна на 2 и че максимума на f(x) е три пъти по-голям от минимума.
Не пиша а) щото е подигравка с кандидат-студента Система с две неизвестни и се решава с пръчката на плажа |
|
Върнете се в началото |
|
|
omeganet Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006 Мнения: 258 Местожителство: Видин гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 12:50 pm Заглавие: re |
|
|
Защо някой не напише цялата тема направо с пълните условия на всички задачи ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 1:23 pm Заглавие: |
|
|
И аз това викам. Нещо има голямо разминаване при 3 задача.... кое условие ли е вярно??? |
|
Върнете се в началото |
|
|
red.devil Начинаещ
Регистриран на: 08 Jul 2007 Мнения: 17
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 3:18 pm Заглавие: |
|
|
Ето ги задачите от изпита. Кажете отговора на зад. 3 - б) какъв е
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 4:32 pm Заглавие: |
|
|
Задача 4 малко я подцених...
AD=4 ли се получава? |
|
Върнете се в началото |
|
|
red.devil Начинаещ
Регистриран на: 08 Jul 2007 Мнения: 17
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 4:36 pm Заглавие: |
|
|
uktc написа: | Задача 4 малко я подцених...
AD=4 ли се получава? |
А реши ли 3-та б) |
|
Върнете се в началото |
|
|
savage309 Напреднал
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 277
гласове: 3
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 4:47 pm Заглавие: |
|
|
Някой ако може да напише и решенията |
|
Върнете се в началото |
|
|
mani4uk Начинаещ
Регистриран на: 08 Jul 2007 Мнения: 1
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 4:57 pm Заглавие: |
|
|
Абе неможе ли някой да намери решенията и да ги качи ..... |
|
Върнете се в началото |
|
|
omeganet Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006 Мнения: 258 Местожителство: Видин гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 5:06 pm Заглавие: re |
|
|
Алгоритъмът е следния... (ако ен съм объркал нещо в сметките)
[tex] f(x) = x^3 + ax - b \\ f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{8} + \frac{a}{2} - b = 2 \Rightarrow 4a - 8b = 15 \\ f'(x) = 3x^2 + a \\ [/tex]
Тъй като е казано, че функцията има локален максимум и минимум => а<0
[tex] f'(x) = 3\left( {x - \sqrt { - \frac{a}{3}} } \right)\left( {x + \sqrt { - \frac{a}{3}} } \right) \\ f\left( { - \sqrt { - \frac{a}{3}} } \right) = 3 + f\left( {\sqrt { - \frac{a}{3}} } \right) \\ \frac{a}{3}\sqrt { - \frac{a}{3}} - a\sqrt { - \frac{a}{3}} - b = 3 - \frac{a}{3}\sqrt { - \frac{a}{3}} + a\sqrt { - \frac{a}{3}} - b \\ - \frac{4}{3}a\sqrt { - \frac{a}{3}} = 3 \\ - \frac{{16}}{9}a^2 \frac{a}{3} = 9 \\ a^3 = - \frac{{3^5 }}{{2^4 }} \Rightarrow a = - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{\frac{9}{2}}} = - \frac{{3\sqrt[3]{{36}}}}{4} \\ b = \frac{{4a - 15}}{8} = - \frac{{3\sqrt[3]{{36}} - 15}}{8} \\ [/tex]
Последната промяна е направена от omeganet на Sun Jul 08, 2007 5:07 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 5:06 pm Заглавие: |
|
|
Ето малко насоки по 3б) :
f'(x)=[tex](x-\sqrt[2]{\frac{-a}{3}})(x+\sqrt[2]{\frac{-a}{3}})[/tex]
|f(1/2) = 2 => 4a -8b=15
|fmax(x) = fmin(x) + 3
fmax(x) = f([tex]-\sqrt[2]{\frac{-a}{3}}[/tex])
fmin(x) = f([tex]\sqrt[2]{\frac{-a}{3}}[/tex]) |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 5:12 pm Заглавие: |
|
|
На 4та получих и друг отговор: AD=1. |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 5:36 pm Заглавие: |
|
|
Възможно ли е някой модератор да направи снимката като Thumbnail |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 5:39 pm Заглавие: |
|
|
DevilFighter написа: | Възможно ли е някой модератор да направи снимката като Thumbnail |
Можеш да я свалиш на компа си. |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 5:44 pm Заглавие: |
|
|
в крайна сметка някой получи ли отг за успоредника ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 5:52 pm Заглавие: |
|
|
И в двата случая, D1 се проектира в основата в/у правата през А, перпендикулярна на AC. Ясно е, че D1 не е вътрешна точка за основата.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
red.devil Начинаещ
Регистриран на: 08 Jul 2007 Мнения: 17
|
Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 6:00 pm Заглавие: Re: re |
|
|
omeganet написа: | Алгоритъмът е следния... (ако ен съм объркал нещо в сметките)
[tex] f(x) = x^3 + ax - b \\ f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{8} + \frac{a}{2} - b = 2 \Rightarrow 4a - 8b = 15 \\ f'(x) = 3x^2 + a \\ [/tex]
Тъй като е казано, че функцията има локален максимум и минимум => а<0
[tex] f'(x) = 3\left( {x - \sqrt { - \frac{a}{3}} } \right)\left( {x + \sqrt { - \frac{a}{3}} } \right) \\ f\left( { - \sqrt { - \frac{a}{3}} } \right) = 3 + f\left( {\sqrt { - \frac{a}{3}} } \right) \\ \frac{a}{3}\sqrt { - \frac{a}{3}} - a\sqrt { - \frac{a}{3}} - b = 3 - \frac{a}{3}\sqrt { - \frac{a}{3}} + a\sqrt { - \frac{a}{3}} - b \\ - \frac{4}{3}a\sqrt { - \frac{a}{3}} = 3 \\ - \frac{{16}}{9}a^2 \frac{a}{3} = 9 \\ a^3 = - \frac{{3^5 }}{{2^4 }} \Rightarrow a = - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{\frac{9}{2}}} = - \frac{{3\sqrt[3]{{36}}}}{4} \\ b = \frac{{4a - 15}}{8} = - \frac{{3\sqrt[3]{{36}} - 15}}{8} \\ [/tex] |
Получих нещо такова на изпита, не си споням точно кво беше ама неше корен трети отгоре и имаше 15 |
|
Върнете се в началото |
|
|
|