| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
  
|
 Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 12:22 pm Заглавие: edna ne mn trudna zada4ka :D |
|
|
Da se re6i :
n! = 4k(k+1),
kadeto n i k sa estestveni 4isla. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 1:13 pm Заглавие: Re: edna ne mn trudna zada4ka :D |
|
|
| evldvlkll написа: | Da se re6i :
n! = 4k(k+1),
kadeto n i k sa estestveni 4isla. |
n=4, к=2 получавам аз. За коя да е друга двойка равенството не е изпълнено. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
omeganet
Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006
Мнения: 258
Местожителство: Видин
гласове: 5
|
| Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 2:11 pm Заглавие: Re: edna ne mn trudna zada4ka :D |
|
|
| chicho.niki написа: | | evldvlkll написа: | Da se re6i :
n! = 4k(k+1),
kadeto n i k sa estestveni 4isla. |
n=4, к=2 получавам аз. За коя да е друга двойка равенството не е изпълнено. |
n=5, k = 5 ?
Трябва √(n!+1) да е цяло число.
P.S. Тази задача май не е за този раздел  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 3:35 pm Заглавие: |
|
|
mersi  A nqkoi mojeli da mi dade dokazatelstvo za6to nee izpalneno za nikoq druga dvoika? 10x predvaritelno  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 3:41 pm Заглавие: Извинение |
|
|
| omeganet написа: | | chicho.niki написа: | | evldvlkll написа: | Da se re6i :
n! = 4k(k+1),
kadeto n i k sa estestveni 4isla. |
n=4, к=2 получавам аз. За коя да е друга двойка равенството не е изпълнено. |
n=5, k = 5 ?
Трябва √(n!+1) да е цяло число.
P.S. Тази задача май не е за този раздел |
Пак, както винаги не съм прав.
Наистина (5;5) е решение.
Но при по-големи стойности няма как. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 5:35 pm Заглавие: |
|
|
mhm, i az si mislq taka, oba4e mn vi molq ako nqkoi moje da mi obqsni kak da dokaja 4e naistina nqma re6enie pri po golemi stoinosti, neka pomogne plss  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 6:33 pm Заглавие: |
|
|
| sorka. tva ne trqbva6e may tuka da go puskam, no ako nqkoi ima ideq plss da pomogne |
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Wed Jun 06, 2007 5:45 am Заглавие: |
|
|
| evldvlkll написа: | | sorka. tva ne trqbva6e may tuka da go puskam, no ako nqkoi ima ideq plss da pomogne |
Ми май трябва да се позовеш на факта, че в дясната страна на равенството имаш само един нечетен делител.
А щом отдясно имаш факториел, то лявата страна = 1.2.3.4...
В това произв. задължително участва 3, при n>2 => к=3 или к+1=3
И още малко разсъждения трябват, но сега...закъснявам за училище.  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Wed Jun 06, 2007 1:26 pm Заглавие: |
|
|
| Цитат: | Ми май трябва да се позовеш на факта, че в дясната страна на равенството имаш само един нечетен делител.
А щом отдясно имаш факториел, то лявата страна = 1.2.3.4...
В това произв. задължително участва 3, при n>2 => к=3 или к+1=3
И още малко разсъждения трябват, но сега...закъснявам за училище. |
emi da ama poneje 3/k(k+1), to 3/k ili 3/(k+1),
a ottuk ne sledva 4e k = 3 ili k+1=3 nali?
za6toto naprimer ako
k = 5
k+1 =6
to 3/ (k+1) i k+1>3 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Wed Jun 06, 2007 4:05 pm Заглавие: |
|
|
| evldvlkll написа: | | Цитат: | Ми май трябва да се позовеш на факта, че в дясната страна на равенството имаш само един нечетен делител.
А щом отдясно имаш факториел, то лявата страна = 1.2.3.4...
В това произв. задължително участва 3, при n>2 => к=3 или к+1=3
И още малко разсъждения трябват, но сега...закъснявам за училище. |
emi da ama poneje 3/k(k+1), to 3/k ili 3/(k+1),
a ottuk ne sledva 4e k = 3 ili k+1=3 nali?
za6toto naprimer ako
k = 5
k+1 =6
to 3/ (k+1) i k+1>3 |
Да, така е, моля за извинение.Сутринта като писах това бързах за училище.И малко след като го написах осмислих, че 3 дели к или к+1, а не к=3 или к+1=3.Но вече бе късно за поправка, бях изгасил компютъра.
Но си оставам на мнението, че точно фактът, че това с делението на 3 трябва да се използва в доказателството.
Мисля че ето така вече става:
Дясната страна само веднъж се дели на 3(да обяснявам ли защо?)
=> лявата само веднъж се дели на 3 => n<6. В такъв случай има само две n, такива, че равенството е изпълнено.
Окончателно :единствените две двойки решения (n;k) са (5;5) и (4;2). |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Wed Jun 06, 2007 4:46 pm Заглавие: |
|
|
Ники, какво ще кажеш за (n,k)=(7,35)
Много убедителни псевдорешения, бъди по-самокритичен!
Струва ми се, че други решения няма! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Thu Jun 07, 2007 1:07 pm Заглавие: |
|
|
| Цитат: | Да, така е, моля за извинение.Сутринта като писах това бързах за училище.И малко след като го написах осмислих, че 3 дели к или к+1, а не к=3 или к+1=3.Но вече бе късно за поправка, бях изгасил компютъра.
Но си оставам на мнението, че точно фактът, че това с делението на 3 трябва да се използва в доказателството.
Мисля че ето така вече става:
Дясната страна само веднъж се дели на 3(да обяснявам ли защо?)
=> лявата само веднъж се дели на 3 => n<6. В такъв случай има само две n, такива, че равенството е изпълнено.
Окончателно :единствените две двойки решения (n;k) са (5;5) и (4;2). |
Pi4, ne 4atkam za6to dqsnata strana trqbva da se deli samo vednaj na 3 
Pak i za jalost ( za6toto qvno razsajdeniqta stavat mn po trudni) (n,k) = (7,35) e sa6to re6enie.......... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Thu Jun 07, 2007 1:10 pm Заглавие: |
|
|
| evldvlkll написа: | | Цитат: | Да, така е, моля за извинение.Сутринта като писах това бързах за училище.И малко след като го написах осмислих, че 3 дели к или к+1, а не к=3 или к+1=3.Но вече бе късно за поправка, бях изгасил компютъра.
Но си оставам на мнението, че точно фактът, че това с делението на 3 трябва да се използва в доказателството.
Мисля че ето така вече става:
Дясната страна само веднъж се дели на 3(да обяснявам ли защо?)
=> лявата само веднъж се дели на 3 => n<6. В такъв случай има само две n, такива, че равенството е изпълнено.
Окончателно :единствените две двойки решения (n;k) са (5;5) и (4;2). |
Pi4, ne 4atkam za6to dqsnata strana trqbva da se deli samo vednaj na 3
Pak i za jalost ( za6toto qvno razsajdeniqta stavat mn po trudni) (n,k) = (7,35) e sa6to re6enie.......... |
Защото ПАК съм спал като съм го писал.Най-добре да спра да се занимавам с тая задача.Много е сложна за недоразвития ми мозък. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Thu Jun 07, 2007 1:14 pm Заглавие: |
|
|
| haha Mersi se pak. A ako nqkoi ima nqkakva druga ideq, dori da e gre6na molq pi6ete |
|
| Върнете се в началото |
|
|
xyz
Напреднал
Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319
гласове: 12
|
| Пуснато на: Fri Jun 08, 2007 3:25 pm Заглавие: |
|
|
| А откъде е взета тази задача? Този факт може да помогне при решаването й. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Fri Jun 08, 2007 8:41 pm Заглавие: |
|
|
emi vsa6tnost zada4ata e dosta po ob6irna, smisal 4e tva e 4ast ot edna druga zada4a. No moita daskalka kaza 4e tva trqbva da se dokaje i ne e neobhodimo da se izpolzva ostanalata 4ast ot zada4ata, trqbva da se dokaje otdelno, a az ne znam kak stava tova
*Methuselah: Използвай кирилица! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
vladob
Редовен
Регистриран на: 02 Mar 2007
Мнения: 169
Местожителство: Skopje, Makedonija
гласове: 7
|
| Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 9:00 am Заглавие: |
|
|
Освен (n,k)=(4,2) решенија се и (5,5) и (7,35).
Од n!=4k(k+1) => k=(√(n!+1)-1)/2.
За да k биде природен(естествен) број, треба n!+1 да е полн квадрат и √(n!+1)-1 да е деливо со 2.
За секое n≥5, n! е деливо со 10 (содржи во производот 2 и 5) односно n!+1 завршува на бројот 1.
=> за n≥5 ako n!+1 e полн квадрат тогаш е полн квадрат од број кој завршува на 1 или 9.
И толку бидејќи :
http://mathworld.wolfram.com/BrocardsProblem.html |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 12:43 pm Заглавие: |
|
|
Така,
линкът на Владо, дава интересни поводи за размисъл.
Г-жата дава на децата задача, която и до днес не е решена, носеща имената на Брокар и невероятния Рамунаджан!
Е те това е авангардна педагогика! Ашколсун!  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
xyz
Напреднал
Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319
гласове: 12
|
| Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 2:57 pm Заглавие: |
|
|
| Интересен повод за размисъл е и как се търсят подобни линкове? Ако човек не е навътре в областта, то Google изобщо не може да му помогне... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
evldvlkll
Начинаещ
Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
|
| Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 9:37 am Заглавие: |
|
|
| Не бе хора това е част от моето рещение, иначе самата задача, която е доста по - дълга има и друго решение, което обаче е от типа "умен съм бил сетил съм се". Но понеже аз исках да се използва моето решение, тя каза да докажа този факт и така |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
