can anyone help me to simplify this please?

[Guest]

([tex]\sqrt[4]{14-4 \sqrt{6} }[/tex])*([tex]\sqrt[4]{14}[/tex])

[Guest]

Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo uma ou mais variáveis, ligadas por uma desigualdade. Resolver uma inequação é determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O intervalo onde a inequação x² + 3x > 0 é satisfeita é:

[Guest]

Because those are both fourth roots, we can combine them.
[tex]\sqrt[4]{(14- 4\sqrt{6})(14)}= \sqrt[4]{14^2- 56\sqrt{6}}[/tex]
[tex]\sqrt[4]{4(49- 4(14)\sqrt{6}}= 2\sqrt[4]{49- 14\sqrt{6}}[/tex].

I think that is a simple as it gets.

[Guest]

No! You have factored out a "4" but because this is a fourth root, not a square root, it comes out of the root as [tex]\sqrt{2}[/tex], not 2.

[GeradHum]

First, from a2+2=2aa^2 + 2 = 2aa2+2=2a, we get:
a2−2a+2=0a^2 - 2a + 2 = 0a2−2a+2=0
Now plug into the expression:
a4−a3+a2+2=0(after simplifying using the equation above)a^4 - a^3 + a^2 + 2 = 0 \quad \text{(after simplifying using the equation above)}a4−a3+a2+2=0(after simplifying using the equation above)
Answer: 0
For the second part:
(x−1)(x−2)(x+3)(x+4)+7=(x2+2x−3)(x2+7x+12)+7(x - 1)(x - 2)(x + 3)(x + 4) + 7 = (x^2 + 2x - 3)(x^2 + 7x + 12) + 7(x−1)(x−2)(x+3)(x+4)+7=(x2+2x−3)(x2+7x+12)+7
Multiply and simplify — the expression is factorable, but it requires expansion.