Регистрирайте сеРегистрирайте се

инт. задачка


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
bubo
Начинаещ


Регистриран на: 25 Apr 2009
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 4:12 pm    Заглавие: инт. задачка

Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 1, а медицентра лежи на вписаната окръжност. Да се намери периметърът на триъгълника.

тука има нещо дето немога да се сета иначе май не е мн трудна Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 5:25 pm    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
Цитат:
медицентра лежи на вписаната окръжност
Confused
И кво не разбираш?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Wed Jun 10, 2009 8:03 pm    Заглавие:

Означаваме [tex]\angle{BAC}=\alpha => \angle{MCL}=45-\alpha[/tex] Изнасяме [tex]\Delta{IGC}[/tex] В него [tex]IC=r\sqrt{2} \; IG=r\; CG=\frac{1}{3}[/tex]
Oт ABC имаме [tex]sin \alpha = a \; cos\alpha = b[/tex] От CIG [tex]cos( \alpha - 45) = \frac{9r^2+1}{6r\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(cos\alpha + sin\alpha) => \frac{9r^2+1}{6r} = b+a = 2p -c = 2p-1 [/tex] Но [tex]r=p-c = p-1 => \frac{9r^2+1}{6r} = p+r => r^2-2pr+\frac{1}{3}=0[/tex] =>[tex]r=p-\sqrt{p^2-\frac{1}{3}}=p-1 => p=\frac{2\sqrt{3}}{3} => P=\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]



к.png
 Description:
 Големина на файла:  8.07 KB
 Видяна:  695 пъти(s)

к.png


Върнете се в началото
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.